↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 221.33 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 221.57 m ↓ |
↑ 2 221.57 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 221.69 m → 4 935 237 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366363525390625 y=0.429473876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366363525390625 × 214)
floor (0.366363525390625 × 16384)
floor (6002.5)tx = 6002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429473876953125 × 214)
floor (0.429473876953125 × 16384)
floor (7036.5)ty = 7036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6002 / 7036 ti = "14/6002/7036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6002/7036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6002 ÷ 214
6002 ÷ 16384x = 0.3663330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7036 ÷ 214
7036 ÷ 16384y = 0.429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3663330078125 × 2 - 1) × π
-0.267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.83985448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429443359375 × 2 - 1) × π
0.14111328125 × 3.1415926535Φ = 0.443320447686279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83985448} λ = -0.83985448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.443320447686279))-π/2
2×atan(1.55787147067226)-π/2
2×1.00013535125115-π/2
2.00027070250229-1.57079632675φ = 0.42947438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83985448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42947438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.607069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6002 KachelY 7036 -0.83985448 0.42947438 -48.120117 24.607069 Oben rechts KachelX + 1 6003 KachelY 7036 -0.83947099 0.42947438 -48.098145 24.607069 Unten links KachelX 6002 KachelY + 1 7037 -0.83985448 0.42912568 -48.120117 24.587090 Unten rechts KachelX + 1 6003 KachelY + 1 7037 -0.83947099 0.42912568 -48.098145 24.587090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42947438-0.42912568) × R
0.00034869999999998 × 6371000dl = 2221.56769999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42947438-0.42912568) × R
0.00034869999999998 × 6371000dr = 2221.56769999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83985448--0.83947099) × cos(0.42947438) × R
0.000383489999999931 × 0.909184739733086 × 6371000do = 2221.33360295778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83985448--0.83947099) × cos(0.42912568) × R
0.000383489999999931 × 0.909329880685624 × 6371000du = 2221.68821347965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42947438)-sin(0.42912568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909184739733086-0.909329880685624)× R²
abs(-0.83947099--0.83985448)×0.000145140952537814× R²
0.000383489999999931×0.000145140952537814× 6371000²
0.000383489999999931×0.000145140952537814× 40589641000000 ar = 4935236.92890365m²