↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.44 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.43 m → 9 296 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915824890136719 y=0.903114318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915824890136719 × 216)
floor (0.915824890136719 × 65536)
floor (60019.5)tx = 60019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903114318847656 × 216)
floor (0.903114318847656 × 65536)
floor (59186.5)ty = 59186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60019 / 59186 ti = "16/60019/59186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60019/59186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60019 ÷ 216
60019 ÷ 65536x = 0.915817260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59186 ÷ 216
59186 ÷ 65536y = 0.903106689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915817260742188 × 2 - 1) × π
0.831634521484375 × 3.1415926535Λ = 2.61265690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903106689453125 × 2 - 1) × π
-0.80621337890625 × 3.1415926535Φ = -2.53279402832529 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61265690} λ = 2.61265690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53279402832529))-π/2
2×atan(0.0794367613702979)-π/2
2×0.0792703038862777-π/2
0.158540607772555-1.57079632675φ = -1.41225572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61265690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.694214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41225572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.916292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60019 KachelY 59186 2.61265690 -1.41225572 149.694214 -80.916292 Oben rechts KachelX + 1 60020 KachelY 59186 2.61275278 -1.41225572 149.699707 -80.916292 Unten links KachelX 60019 KachelY + 1 59187 2.61265690 -1.41227085 149.694214 -80.917159 Unten rechts KachelX + 1 60020 KachelY + 1 59187 2.61275278 -1.41227085 149.699707 -80.917159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41225572--1.41227085) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dl = 96.3932299998365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41225572--1.41227085) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dr = 96.3932299998365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61265690-2.61275278) × cos(-1.41225572) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15787728467622 × 6371000do = 96.4395730027872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61265690-2.61275278) × cos(-1.41227085) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157862344407416 × 6371000du = 96.4304467174765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41225572)-sin(-1.41227085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15787728467622-0.157862344407416)× R²
abs(2.61275278-2.61265690)×1.49402688043032e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49402688043032e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49402688043032e-05× 40589641000000 ar = 9295.68208585738m²