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← 175.93 m → | N 54 |
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↑ 175.97 m ↓ |
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N 54 |
← 175.93 m → 30 958 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457904815673828 y=0.317165374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457904815673828 × 217)
floor (0.457904815673828 × 131072)
floor (60018.5)tx = 60018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317165374755859 × 217)
floor (0.317165374755859 × 131072)
floor (41571.5)ty = 41571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60018 / 41571 ti = "17/60018/41571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60018/41571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60018 ÷ 217
60018 ÷ 131072x = 0.457901000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41571 ÷ 217
41571 ÷ 131072y = 0.317161560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457901000976562 × 2 - 1) × π
-0.084197998046875 × 3.1415926535Λ = -0.26451581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317161560058594 × 2 - 1) × π
0.365676879882812 × 3.1415926535Φ = 1.14880779939465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26451581} λ = -0.26451581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14880779939465))-π/2
2×atan(3.1544299537359)-π/2
2×1.26380391671629-π/2
2.52760783343257-1.57079632675φ = 0.95681151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26451581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.155640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95681151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.821261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60018 KachelY 41571 -0.26451581 0.95681151 -15.155640 54.821261 Oben rechts KachelX + 1 60019 KachelY 41571 -0.26446788 0.95681151 -15.152893 54.821261 Unten links KachelX 60018 KachelY + 1 41572 -0.26451581 0.95678389 -15.155640 54.819679 Unten rechts KachelX + 1 60019 KachelY + 1 41572 -0.26446788 0.95678389 -15.152893 54.819679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95681151-0.95678389) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95681151-0.95678389) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26451581--0.26446788) × cos(0.95681151) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576129050436335 × 6371000do = 175.927936383319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26451581--0.26446788) × cos(0.95678389) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576151625665101 × 6371000du = 175.934830001003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95681151)-sin(0.95678389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576129050436335-0.576151625665101)× R²
abs(-0.26446788--0.26451581)×2.25752287666969e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25752287666969e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25752287666969e-05× 40589641000000 ar = 30958.1212266321m²