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← | N 68 |
← 113.48 m → | N 68 |
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↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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N 68 |
← 113.49 m → 12 877 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457897186279297 y=0.237911224365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457897186279297 × 217)
floor (0.457897186279297 × 131072)
floor (60017.5)tx = 60017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237911224365234 × 217)
floor (0.237911224365234 × 131072)
floor (31183.5)ty = 31183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60017 / 31183 ti = "17/60017/31183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60017/31183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60017 ÷ 217
60017 ÷ 131072x = 0.457893371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31183 ÷ 217
31183 ÷ 131072y = 0.237907409667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457893371582031 × 2 - 1) × π
-0.0842132568359375 × 3.1415926535Λ = -0.26456375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237907409667969 × 2 - 1) × π
0.524185180664062 × 3.1415926535Φ = 1.64677631264779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26456375} λ = -0.26456375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64677631264779))-π/2
2×atan(5.19022117900205)-π/2
2×1.3804586599006-π/2
2.7609173198012-1.57079632675φ = 1.19012099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26456375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.158386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19012099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.188910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60017 KachelY 31183 -0.26456375 1.19012099 -15.158386 68.188910 Oben rechts KachelX + 1 60018 KachelY 31183 -0.26451581 1.19012099 -15.155640 68.188910 Unten links KachelX 60017 KachelY + 1 31184 -0.26456375 1.19010318 -15.158386 68.187889 Unten rechts KachelX + 1 60018 KachelY + 1 31184 -0.26451581 1.19010318 -15.155640 68.187889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19012099-1.19010318) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19012099-1.19010318) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26456375--0.26451581) × cos(1.19012099) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371547546179173 × 6371000do = 113.480184236884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26456375--0.26451581) × cos(1.19010318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371564081172296 × 6371000du = 113.485234449394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19012099)-sin(1.19010318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371547546179173-0.371564081172296)× R²
abs(-0.26451581--0.26456375)×1.65349931227632e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65349931227632e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65349931227632e-05× 40589641000000 ar = 12876.600457544m²