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← 175.80 m → | N 54 |
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↑ 175.84 m ↓ |
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N 54 |
← 175.80 m → 30 913 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457881927490234 y=0.317020416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457881927490234 × 217)
floor (0.457881927490234 × 131072)
floor (60015.5)tx = 60015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317020416259766 × 217)
floor (0.317020416259766 × 131072)
floor (41552.5)ty = 41552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60015 / 41552 ti = "17/60015/41552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60015/41552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60015 ÷ 217
60015 ÷ 131072x = 0.457878112792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41552 ÷ 217
41552 ÷ 131072y = 0.3170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457878112792969 × 2 - 1) × π
-0.0842437744140625 × 3.1415926535Λ = -0.26465962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3170166015625 × 2 - 1) × π
0.365966796875 × 3.1415926535Φ = 1.14971860048743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26465962} λ = -0.26465962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14971860048743))-π/2
2×atan(3.15730432077448)-π/2
2×1.26406618855345-π/2
2.52813237710691-1.57079632675φ = 0.95733605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26465962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.163879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95733605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.851315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60015 KachelY 41552 -0.26465962 0.95733605 -15.163879 54.851315 Oben rechts KachelX + 1 60016 KachelY 41552 -0.26461169 0.95733605 -15.161133 54.851315 Unten links KachelX 60015 KachelY + 1 41553 -0.26465962 0.95730845 -15.163879 54.849734 Unten rechts KachelX + 1 60016 KachelY + 1 41553 -0.26461169 0.95730845 -15.161133 54.849734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95733605-0.95730845) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dl = 175.839600000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95733605-0.95730845) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dr = 175.839600000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26465962--0.26461169) × cos(0.95733605) × R
4.79299999999738e-05 × 0.575700233841436 × 6371000do = 175.7969920772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26465962--0.26461169) × cos(0.95730845) × R
4.79299999999738e-05 × 0.575722801061201 × 6371000du = 175.803883249238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95733605)-sin(0.95730845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575700233841436-0.575722801061201)× R²
abs(-0.26461169--0.26465962)×2.25672197646798e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25672197646798e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25672197646798e-05× 40589641000000 ar = 30912.6786405212m²