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← | N 54 |
← 175.82 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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N 54 |
← 175.83 m → 30 906 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457874298095703 y=0.317005157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457874298095703 × 217)
floor (0.457874298095703 × 131072)
floor (60014.5)tx = 60014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317005157470703 × 217)
floor (0.317005157470703 × 131072)
floor (41550.5)ty = 41550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60014 / 41550 ti = "17/60014/41550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60014/41550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60014 ÷ 217
60014 ÷ 131072x = 0.457870483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41550 ÷ 217
41550 ÷ 131072y = 0.317001342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457870483398438 × 2 - 1) × π
-0.084259033203125 × 3.1415926535Λ = -0.26470756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317001342773438 × 2 - 1) × π
0.365997314453125 × 3.1415926535Φ = 1.14981447428667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26470756} λ = -0.26470756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14981447428667))-π/2
2×atan(3.15760703804616)-π/2
2×1.26409378475607-π/2
2.52818756951214-1.57079632675φ = 0.95739124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26470756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.166626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95739124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.854477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60014 KachelY 41550 -0.26470756 0.95739124 -15.166626 54.854477 Oben rechts KachelX + 1 60015 KachelY 41550 -0.26465962 0.95739124 -15.163879 54.854477 Unten links KachelX 60014 KachelY + 1 41551 -0.26470756 0.95736365 -15.166626 54.852897 Unten rechts KachelX + 1 60015 KachelY + 1 41551 -0.26465962 0.95736365 -15.163879 54.852897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95739124-0.95736365) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95739124-0.95736365) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26470756--0.26465962) × cos(0.95739124) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575655106263214 × 6371000do = 175.819886815309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26470756--0.26465962) × cos(0.95736365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575677666183126 × 6371000du = 175.826777195542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95739124)-sin(0.95736365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575655106263214-0.575677666183126)× R²
abs(-0.26465962--0.26470756)×2.25599199121795e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25599199121795e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25599199121795e-05× 40589641000000 ar = 30905.5026678148m²