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← | N 54 |
← 176.30 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.29 m ↓ |
↑ 176.29 m ↓ |
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N 54 |
← 176.31 m → 31 080 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457866668701172 y=0.317539215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457866668701172 × 217)
floor (0.457866668701172 × 131072)
floor (60013.5)tx = 60013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317539215087891 × 217)
floor (0.317539215087891 × 131072)
floor (41620.5)ty = 41620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60013 / 41620 ti = "17/60013/41620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60013/41620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60013 ÷ 217
60013 ÷ 131072x = 0.457862854003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41620 ÷ 217
41620 ÷ 131072y = 0.317535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457862854003906 × 2 - 1) × π
-0.0842742919921875 × 3.1415926535Λ = -0.26475550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317535400390625 × 2 - 1) × π
0.36492919921875 × 3.1415926535Φ = 1.14645889131326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26475550} λ = -0.26475550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14645889131326))-π/2
2×atan(3.14702918299325)-π/2
2×1.26312662987499-π/2
2.52625325974997-1.57079632675φ = 0.95545693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26475550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.169373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95545693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.743650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60013 KachelY 41620 -0.26475550 0.95545693 -15.169373 54.743650 Oben rechts KachelX + 1 60014 KachelY 41620 -0.26470756 0.95545693 -15.166626 54.743650 Unten links KachelX 60013 KachelY + 1 41621 -0.26475550 0.95542926 -15.169373 54.742064 Unten rechts KachelX + 1 60014 KachelY + 1 41621 -0.26470756 0.95542926 -15.166626 54.742064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95545693-0.95542926) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dl = 176.285570000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95545693-0.95542926) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dr = 176.285570000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26475550--0.26470756) × cos(0.95545693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577235699340131 × 6371000do = 176.302640625261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26475550--0.26470756) × cos(0.95542926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577258293820847 × 6371000du = 176.309541561254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95545693)-sin(0.95542926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577235699340131-0.577258293820847)× R²
abs(-0.26470756--0.26475550)×2.25944807166201e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25944807166201e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25944807166201e-05× 40589641000000 ar = 31080.2197649008m²