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← | S 81 |
← 91.40 m → | S 81 |
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↑ 91.42 m ↓ |
↑ 91.42 m ↓ |
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S 81 |
← 91.39 m → 8 355 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915702819824219 y=0.911766052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915702819824219 × 216)
floor (0.915702819824219 × 65536)
floor (60011.5)tx = 60011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911766052246094 × 216)
floor (0.911766052246094 × 65536)
floor (59753.5)ty = 59753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60011 / 59753 ti = "16/60011/59753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60011/59753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60011 ÷ 216
60011 ÷ 65536x = 0.915695190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59753 ÷ 216
59753 ÷ 65536y = 0.911758422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915695190429688 × 2 - 1) × π
0.831390380859375 × 3.1415926535Λ = 2.61188991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911758422851562 × 2 - 1) × π
-0.823516845703125 × 3.1415926535Φ = -2.58715447249443 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61188991} λ = 2.61188991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58715447249443))-π/2
2×atan(0.0752338156807816)-π/2
2×0.0750923514764264-π/2
0.150184702952853-1.57079632675φ = -1.42061162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61188991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42061162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.395050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60011 KachelY 59753 2.61188991 -1.42061162 149.650268 -81.395050 Oben rechts KachelX + 1 60012 KachelY 59753 2.61198579 -1.42061162 149.655762 -81.395050 Unten links KachelX 60011 KachelY + 1 59754 2.61188991 -1.42062597 149.650268 -81.395872 Unten rechts KachelX + 1 60012 KachelY + 1 59754 2.61198579 -1.42062597 149.655762 -81.395872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42061162--1.42062597) × R
1.43499999998298e-05 × 6371000dl = 91.4238499989155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42061162--1.42062597) × R
1.43499999998298e-05 × 6371000dr = 91.4238499989155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61188991-2.61198579) × cos(-1.42061162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149620762660092 × 6371000do = 91.3960643095861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61188991-2.61198579) × cos(-1.42062597) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149606574176054 × 6371000du = 91.3873972531121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42061162)-sin(-1.42062597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149620762660092-0.149606574176054)× R²
abs(2.61198579-2.61188991)×1.41884840386963e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41884840386963e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41884840386963e-05× 40589641000000 ar = 8355.3838860317m²