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← | N 54 |
← 177.99 m → | N 54 |
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↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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N 54 |
← 178 m → 31 673 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457851409912109 y=0.319400787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457851409912109 × 217)
floor (0.457851409912109 × 131072)
floor (60011.5)tx = 60011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319400787353516 × 217)
floor (0.319400787353516 × 131072)
floor (41864.5)ty = 41864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60011 / 41864 ti = "17/60011/41864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60011/41864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60011 ÷ 217
60011 ÷ 131072x = 0.457847595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41864 ÷ 217
41864 ÷ 131072y = 0.31939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457847595214844 × 2 - 1) × π
-0.0843048095703125 × 3.1415926535Λ = -0.26485137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31939697265625 × 2 - 1) × π
0.3612060546875 × 3.1415926535Φ = 1.13476228780597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26485137} λ = -0.26485137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13476228780597))-π/2
2×atan(3.11043406691095)-π/2
2×1.25973463416717-π/2
2.51946926833434-1.57079632675φ = 0.94867294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26485137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.174866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94867294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.354956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60011 KachelY 41864 -0.26485137 0.94867294 -15.174866 54.354956 Oben rechts KachelX + 1 60012 KachelY 41864 -0.26480343 0.94867294 -15.172119 54.354956 Unten links KachelX 60011 KachelY + 1 41865 -0.26485137 0.94864501 -15.174866 54.353355 Unten rechts KachelX + 1 60012 KachelY + 1 41865 -0.26480343 0.94864501 -15.172119 54.353355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94867294-0.94864501) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dl = 177.942030000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94867294-0.94864501) × R
2.79300000000093e-05 × 6371000dr = 177.942030000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26485137--0.26480343) × cos(0.94867294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582762028129284 × 6371000do = 177.990523685171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26485137--0.26480343) × cos(0.94864501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582784725017071 × 6371000du = 177.997455898919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94867294)-sin(0.94864501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582762028129284-0.582784725017071)× R²
abs(-0.26480343--0.26485137)×2.26968877863332e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26968877863332e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26968877863332e-05× 40589641000000 ar = 31672.6118734139m²