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← 176.32 m → | N 54 |
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↑ 176.29 m ↓ |
↑ 176.29 m ↓ |
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N 54 |
← 176.32 m → 31 083 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457843780517578 y=0.317554473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457843780517578 × 217)
floor (0.457843780517578 × 131072)
floor (60010.5)tx = 60010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317554473876953 × 217)
floor (0.317554473876953 × 131072)
floor (41622.5)ty = 41622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60010 / 41622 ti = "17/60010/41622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60010/41622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60010 ÷ 217
60010 ÷ 131072x = 0.457839965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41622 ÷ 217
41622 ÷ 131072y = 0.317550659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457839965820312 × 2 - 1) × π
-0.084320068359375 × 3.1415926535Λ = -0.26489931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317550659179688 × 2 - 1) × π
0.364898681640625 × 3.1415926535Φ = 1.14636301751402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26489931} λ = -0.26489931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14636301751402))-π/2
2×atan(3.1467274798121)-π/2
2×1.26309895790216-π/2
2.52619791580432-1.57079632675φ = 0.95540159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26489931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.177612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95540159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.740479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60010 KachelY 41622 -0.26489931 0.95540159 -15.177612 54.740479 Oben rechts KachelX + 1 60011 KachelY 41622 -0.26485137 0.95540159 -15.174866 54.740479 Unten links KachelX 60010 KachelY + 1 41623 -0.26489931 0.95537392 -15.177612 54.738893 Unten rechts KachelX + 1 60011 KachelY + 1 41623 -0.26485137 0.95537392 -15.174866 54.738893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95540159-0.95537392) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dl = 176.285570000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95540159-0.95537392) × R
2.76700000000352e-05 × 6371000dr = 176.285570000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26489931--0.26485137) × cos(0.95540159) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577280887859598 × 6371000do = 176.316442362463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26489931--0.26485137) × cos(0.95537392) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577303481456366 × 6371000du = 176.323343028475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95540159)-sin(0.95537392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577280887859598-0.577303481456366)× R²
abs(-0.26485137--0.26489931)×2.25935967680391e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25935967680391e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25935967680391e-05× 40589641000000 ar = 31082.6527883095m²