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← | N 25 |
← 275.70 m → | N 25 |
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↑ 275.74 m ↓ |
↑ 275.74 m ↓ |
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N 25 |
← 275.71 m → 76 021 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457836151123047 y=0.426822662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457836151123047 × 217)
floor (0.457836151123047 × 131072)
floor (60009.5)tx = 60009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426822662353516 × 217)
floor (0.426822662353516 × 131072)
floor (55944.5)ty = 55944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60009 / 55944 ti = "17/60009/55944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60009/55944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60009 ÷ 217
60009 ÷ 131072x = 0.457832336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55944 ÷ 217
55944 ÷ 131072y = 0.42681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457832336425781 × 2 - 1) × π
-0.0843353271484375 × 3.1415926535Λ = -0.26494724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42681884765625 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Φ = 0.459810741155579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26494724} λ = -0.26494724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459810741155579))-π/2
2×atan(1.58377421335072)-π/2
2×1.00760575656551-π/2
2.01521151313101-1.57079632675φ = 0.44441519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26494724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.180359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44441519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.463115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60009 KachelY 55944 -0.26494724 0.44441519 -15.180359 25.463115 Oben rechts KachelX + 1 60010 KachelY 55944 -0.26489931 0.44441519 -15.177612 25.463115 Unten links KachelX 60009 KachelY + 1 55945 -0.26494724 0.44437191 -15.180359 25.460635 Unten rechts KachelX + 1 60010 KachelY + 1 55945 -0.26489931 0.44437191 -15.177612 25.460635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44441519-0.44437191) × R
4.32800000000344e-05 × 6371000dl = 275.736880000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44441519-0.44437191) × R
4.32800000000344e-05 × 6371000dr = 275.736880000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26494724--0.26489931) × cos(0.44441519) × R
4.79299999999738e-05 × 0.902862247107108 × 6371000do = 275.699848586837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26494724--0.26489931) × cos(0.44437191) × R
4.79299999999738e-05 × 0.902880853629778 × 6371000du = 275.705530312371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44441519)-sin(0.44437191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902862247107108-0.902880853629778)× R²
abs(-0.26489931--0.26494724)×1.86065226706056e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86065226706056e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86065226706056e-05× 40589641000000 ar = 76021.3994084075m²