↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.01 m ↓ |
↑ 178.01 m ↓ |
|||
N 54 |
← 178 m → 31 685 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457828521728516 y=0.319408416748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457828521728516 × 217)
floor (0.457828521728516 × 131072)
floor (60008.5)tx = 60008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319408416748047 × 217)
floor (0.319408416748047 × 131072)
floor (41865.5)ty = 41865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60008 / 41865 ti = "17/60008/41865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60008/41865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60008 ÷ 217
60008 ÷ 131072x = 0.45782470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41865 ÷ 217
41865 ÷ 131072y = 0.319404602050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45782470703125 × 2 - 1) × π
-0.0843505859375 × 3.1415926535Λ = -0.26499518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319404602050781 × 2 - 1) × π
0.361190795898438 × 3.1415926535Φ = 1.13471435090635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26499518} λ = -0.26499518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13471435090635))-π/2
2×atan(3.11028496591905)-π/2
2×1.25972066599271-π/2
2.51944133198542-1.57079632675φ = 0.94864501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26499518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.183105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94864501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.353355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60008 KachelY 41865 -0.26499518 0.94864501 -15.183105 54.353355 Oben rechts KachelX + 1 60009 KachelY 41865 -0.26494724 0.94864501 -15.180359 54.353355 Unten links KachelX 60008 KachelY + 1 41866 -0.26499518 0.94861707 -15.183105 54.351754 Unten rechts KachelX + 1 60009 KachelY + 1 41866 -0.26494724 0.94861707 -15.180359 54.351754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94864501-0.94861707) × R
2.79400000000596e-05 × 6371000dl = 178.00574000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94864501-0.94861707) × R
2.79400000000596e-05 × 6371000dr = 178.00574000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26499518--0.26494724) × cos(0.94864501) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582784725017071 × 6371000do = 177.997455899125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26499518--0.26494724) × cos(0.94861707) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582807429576339 × 6371000du = 178.00439045594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94864501)-sin(0.94861707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582784725017071-0.582807429576339)× R²
abs(-0.26494724--0.26499518)×2.27045592677833e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27045592677833e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27045592677833e-05× 40589641000000 ar = 31685.1860530571m²