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S 81 |
← 91.80 m → 8 429 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915641784667969 y=0.911018371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915641784667969 × 216)
floor (0.915641784667969 × 65536)
floor (60007.5)tx = 60007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911018371582031 × 216)
floor (0.911018371582031 × 65536)
floor (59704.5)ty = 59704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60007 / 59704 ti = "16/60007/59704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60007/59704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60007 ÷ 216
60007 ÷ 65536x = 0.915634155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59704 ÷ 216
59704 ÷ 65536y = 0.9110107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915634155273438 × 2 - 1) × π
0.831268310546875 × 3.1415926535Λ = 2.61150642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9110107421875 × 2 - 1) × π
-0.822021484375 × 3.1415926535Φ = -2.58245665633167 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61150642} λ = 2.61150642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58245665633167))-π/2
2×atan(0.0755880818030922)-π/2
2×0.0754446143427262-π/2
0.150889228685452-1.57079632675φ = -1.41990710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61150642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.628296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41990710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.354684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60007 KachelY 59704 2.61150642 -1.41990710 149.628296 -81.354684 Oben rechts KachelX + 1 60008 KachelY 59704 2.61160229 -1.41990710 149.633789 -81.354684 Unten links KachelX 60007 KachelY + 1 59705 2.61150642 -1.41992151 149.628296 -81.355510 Unten rechts KachelX + 1 60008 KachelY + 1 59705 2.61160229 -1.41992151 149.633789 -81.355510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41990710--1.41992151) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dl = 91.8061099994216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41990710--1.41992151) × R
1.44099999999092e-05 × 6371000dr = 91.8061099994216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61150642-2.61160229) × cos(-1.41990710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150317315012069 × 6371000do = 91.811977628607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61150642-2.61160229) × cos(-1.41992151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150303068725727 × 6371000du = 91.8032761711414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41990710)-sin(-1.41992151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150317315012069-0.150303068725727)× R²
abs(2.61160229-2.61150642)×1.42462863420012e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42462863420012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42462863420012e-05× 40589641000000 ar = 8428.50109388111m²