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← 92.09 m → | S 81 |
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↑ 92.12 m ↓ |
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S 81 |
← 92.08 m → 8 484 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915626525878906 y=0.910545349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915626525878906 × 216)
floor (0.915626525878906 × 65536)
floor (60006.5)tx = 60006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910545349121094 × 216)
floor (0.910545349121094 × 65536)
floor (59673.5)ty = 59673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60006 / 59673 ti = "16/60006/59673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60006/59673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60006 ÷ 216
60006 ÷ 65536x = 0.915618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59673 ÷ 216
59673 ÷ 65536y = 0.910537719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915618896484375 × 2 - 1) × π
0.83123779296875 × 3.1415926535Λ = 2.61141054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910537719726562 × 2 - 1) × π
-0.821075439453125 × 3.1415926535Φ = -2.57948456855522 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61141054} λ = 2.61141054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57948456855522))-π/2
2×atan(0.0758130703943689)-π/2
2×0.0756683209650068-π/2
0.151336641930014-1.57079632675φ = -1.41945968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61141054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41945968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.329049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60006 KachelY 59673 2.61141054 -1.41945968 149.622803 -81.329049 Oben rechts KachelX + 1 60007 KachelY 59673 2.61150642 -1.41945968 149.628296 -81.329049 Unten links KachelX 60006 KachelY + 1 59674 2.61141054 -1.41947414 149.622803 -81.329877 Unten rechts KachelX + 1 60007 KachelY + 1 59674 2.61150642 -1.41947414 149.628296 -81.329877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41945968--1.41947414) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41945968--1.41947414) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61141054-2.61150642) × cos(-1.41945968) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150759636277358 × 6371000do = 92.0917469442254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61141054-2.61150642) × cos(-1.41947414) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150745341532909 × 6371000du = 92.0830149784224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41945968)-sin(-1.41947414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150759636277358-0.150745341532909)× R²
abs(2.61150642-2.61141054)×1.42947444492503e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42947444492503e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42947444492503e-05× 40589641000000 ar = 8483.51866149804m²