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← 92.07 m → | S 81 |
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↑ 92.06 m ↓ |
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← 92.06 m → 8 476 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915596008300781 y=0.910560607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915596008300781 × 216)
floor (0.915596008300781 × 65536)
floor (60004.5)tx = 60004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910560607910156 × 216)
floor (0.910560607910156 × 65536)
floor (59674.5)ty = 59674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60004 / 59674 ti = "16/60004/59674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60004/59674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60004 ÷ 216
60004 ÷ 65536x = 0.91558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59674 ÷ 216
59674 ÷ 65536y = 0.910552978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91558837890625 × 2 - 1) × π
0.8311767578125 × 3.1415926535Λ = 2.61121880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910552978515625 × 2 - 1) × π
-0.82110595703125 × 3.1415926535Φ = -2.57958044235446 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61121880} λ = 2.61121880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57958044235446))-π/2
2×atan(0.0758058022556957)-π/2
2×0.0756610943581537-π/2
0.151322188716307-1.57079632675φ = -1.41947414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61121880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.611817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41947414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.329877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60004 KachelY 59674 2.61121880 -1.41947414 149.611817 -81.329877 Oben rechts KachelX + 1 60005 KachelY 59674 2.61131467 -1.41947414 149.617310 -81.329877 Unten links KachelX 60004 KachelY + 1 59675 2.61121880 -1.41948859 149.611817 -81.330705 Unten rechts KachelX + 1 60005 KachelY + 1 59675 2.61131467 -1.41948859 149.617310 -81.330705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41947414--1.41948859) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dl = 92.0609500007021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41947414--1.41948859) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dr = 92.0609500007021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61121880-2.61131467) × cos(-1.41947414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150745341532909 × 6371000do = 92.0734109927717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61121880-2.61131467) × cos(-1.41948859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150731056642688 × 6371000du = 92.064685956529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41947414)-sin(-1.41948859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150745341532909-0.150731056642688)× R²
abs(2.61131467-2.61121880)×1.42848902207893e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42848902207893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42848902207893e-05× 40589641000000 ar = 8475.96406847361m²