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← | N 68 |
← 111.34 m → | N 68 |
→ |
↑ 111.30 m ↓ |
↑ 111.30 m ↓ |
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N 68 |
← 111.35 m → 12 393 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457798004150391 y=0.234653472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457798004150391 × 217)
floor (0.457798004150391 × 131072)
floor (60004.5)tx = 60004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234653472900391 × 217)
floor (0.234653472900391 × 131072)
floor (30756.5)ty = 30756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60004 / 30756 ti = "17/60004/30756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60004/30756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60004 ÷ 217
60004 ÷ 131072x = 0.457794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30756 ÷ 217
30756 ÷ 131072y = 0.234649658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457794189453125 × 2 - 1) × π
-0.08441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.26518693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234649658203125 × 2 - 1) × π
0.53070068359375 × 3.1415926535Φ = 1.66724536878555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26518693} λ = -0.26518693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66724536878555))-π/2
2×atan(5.29755486980385)-π/2
2×1.38422533368913-π/2
2.76845066737827-1.57079632675φ = 1.19765434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26518693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.194092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19765434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.620539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60004 KachelY 30756 -0.26518693 1.19765434 -15.194092 68.620539 Oben rechts KachelX + 1 60005 KachelY 30756 -0.26513899 1.19765434 -15.191345 68.620539 Unten links KachelX 60004 KachelY + 1 30757 -0.26518693 1.19763687 -15.194092 68.619538 Unten rechts KachelX + 1 60005 KachelY + 1 30757 -0.26513899 1.19763687 -15.191345 68.619538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19765434-1.19763687) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dl = 111.30136999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19765434-1.19763687) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dr = 111.30136999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26518693--0.26513899) × cos(1.19765434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364543002406613 × 6371000do = 111.340816271789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26518693--0.26513899) × cos(1.19763687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364559270180091 × 6371000du = 111.345784868541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19765434)-sin(1.19763687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364543002406613-0.364559270180091)× R²
abs(-0.26513899--0.26518693)×1.62677734779071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62677734779071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62677734779071e-05× 40589641000000 ar = 12392.6618941713m²