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← | S 81 |
← 91.45 m → | S 81 |
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↑ 91.42 m ↓ |
↑ 91.42 m ↓ |
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S 81 |
← 91.44 m → 8 360 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915580749511719 y=0.911674499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915580749511719 × 216)
floor (0.915580749511719 × 65536)
floor (60003.5)tx = 60003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911674499511719 × 216)
floor (0.911674499511719 × 65536)
floor (59747.5)ty = 59747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60003 / 59747 ti = "16/60003/59747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60003/59747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60003 ÷ 216
60003 ÷ 65536x = 0.915573120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59747 ÷ 216
59747 ÷ 65536y = 0.911666870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915573120117188 × 2 - 1) × π
0.831146240234375 × 3.1415926535Λ = 2.61112292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911666870117188 × 2 - 1) × π
-0.823333740234375 × 3.1415926535Φ = -2.58657922969899 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61112292} λ = 2.61112292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58657922969899))-π/2
2×atan(0.0752771058412082)-π/2
2×0.0751353978486944-π/2
0.150270795697389-1.57079632675φ = -1.42052553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61112292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.606323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42052553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.390118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60003 KachelY 59747 2.61112292 -1.42052553 149.606323 -81.390118 Oben rechts KachelX + 1 60004 KachelY 59747 2.61121880 -1.42052553 149.611817 -81.390118 Unten links KachelX 60003 KachelY + 1 59748 2.61112292 -1.42053988 149.606323 -81.390940 Unten rechts KachelX + 1 60004 KachelY + 1 59748 2.61121880 -1.42053988 149.611817 -81.390940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42052553--1.42053988) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42052553--1.42053988) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61112292-2.61121880) × cos(-1.42052553) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149705883029902 × 6371000do = 91.4480602134624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61112292-2.61121880) × cos(-1.42053988) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149691694730747 × 6371000du = 91.4393932699249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42052553)-sin(-1.42053988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149705883029902-0.149691694730747)× R²
abs(2.61121880-2.61112292)×1.41882991548936e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41882991548936e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41882991548936e-05× 40589641000000 ar = 8360.1375571547m²