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← | S 81 |
← 91.47 m → | S 81 |
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↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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S 81 |
← 91.46 m → 8 368 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915580749511719 y=0.911643981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915580749511719 × 216)
floor (0.915580749511719 × 65536)
floor (60003.5)tx = 60003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911643981933594 × 216)
floor (0.911643981933594 × 65536)
floor (59745.5)ty = 59745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60003 / 59745 ti = "16/60003/59745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60003/59745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60003 ÷ 216
60003 ÷ 65536x = 0.915573120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59745 ÷ 216
59745 ÷ 65536y = 0.911636352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915573120117188 × 2 - 1) × π
0.831146240234375 × 3.1415926535Λ = 2.61112292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911636352539062 × 2 - 1) × π
-0.823272705078125 × 3.1415926535Φ = -2.58638748210051 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61112292} λ = 2.61112292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58638748210051))-π/2
2×atan(0.0752915414294242)-π/2
2×0.0751497520810059-π/2
0.150299504162012-1.57079632675φ = -1.42049682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61112292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.606323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42049682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.388473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60003 KachelY 59745 2.61112292 -1.42049682 149.606323 -81.388473 Oben rechts KachelX + 1 60004 KachelY 59745 2.61121880 -1.42049682 149.611817 -81.388473 Unten links KachelX 60003 KachelY + 1 59746 2.61112292 -1.42051118 149.606323 -81.389295 Unten rechts KachelX + 1 60004 KachelY + 1 59746 2.61121880 -1.42051118 149.611817 -81.389295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42049682--1.42051118) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42049682--1.42051118) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61112292-2.61121880) × cos(-1.42049682) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149734269422988 × 6371000do = 91.4654000836908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61112292-2.61121880) × cos(-1.42051118) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149720071298229 × 6371000du = 91.4567271381685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42049682)-sin(-1.42051118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149734269422988-0.149720071298229)× R²
abs(2.61121880-2.61112292)×1.4198124759085e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4198124759085e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4198124759085e-05× 40589641000000 ar = 8367.54954492653m²