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← 177.97 m → | N 54 |
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↑ 178.01 m ↓ |
↑ 178.01 m ↓ |
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N 54 |
← 177.97 m → 31 680 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457782745361328 y=0.319416046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457782745361328 × 217)
floor (0.457782745361328 × 131072)
floor (60002.5)tx = 60002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319416046142578 × 217)
floor (0.319416046142578 × 131072)
floor (41866.5)ty = 41866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60002 / 41866 ti = "17/60002/41866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60002/41866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60002 ÷ 217
60002 ÷ 131072x = 0.457778930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41866 ÷ 217
41866 ÷ 131072y = 0.319412231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457778930664062 × 2 - 1) × π
-0.084442138671875 × 3.1415926535Λ = -0.26528280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319412231445312 × 2 - 1) × π
0.361175537109375 × 3.1415926535Φ = 1.13466641400673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26528280} λ = -0.26528280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13466641400673))-π/2
2×atan(3.11013587207443)-π/2
2×1.25970669727412-π/2
2.51941339454823-1.57079632675φ = 0.94861707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26528280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.199585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94861707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.351754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60002 KachelY 41866 -0.26528280 0.94861707 -15.199585 54.351754 Oben rechts KachelX + 1 60003 KachelY 41866 -0.26523487 0.94861707 -15.196839 54.351754 Unten links KachelX 60002 KachelY + 1 41867 -0.26528280 0.94858913 -15.199585 54.350154 Unten rechts KachelX + 1 60003 KachelY + 1 41867 -0.26523487 0.94858913 -15.196839 54.350154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94861707-0.94858913) × R
2.79399999999486e-05 × 6371000dl = 178.005739999672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94861707-0.94858913) × R
2.79399999999486e-05 × 6371000dr = 178.005739999672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26528280--0.26523487) × cos(0.94861707) × R
4.79299999999738e-05 × 0.582807429576339 × 6371000do = 177.967259794416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26528280--0.26523487) × cos(0.94858913) × R
4.79299999999738e-05 × 0.582830133680641 × 6371000du = 177.974192765795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94861707)-sin(0.94858913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582807429576339-0.582830133680641)× R²
abs(-0.26523487--0.26528280)×2.27041043028287e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27041043028287e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27041043028287e-05× 40589641000000 ar = 31679.8108317289m²