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← | S 81 |
← 92.60 m → | S 81 |
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↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
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S 81 |
← 92.59 m → 8 572 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915550231933594 y=0.909660339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915550231933594 × 216)
floor (0.915550231933594 × 65536)
floor (60001.5)tx = 60001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909660339355469 × 216)
floor (0.909660339355469 × 65536)
floor (59615.5)ty = 59615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60001 / 59615 ti = "16/60001/59615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60001/59615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60001 ÷ 216
60001 ÷ 65536x = 0.915542602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59615 ÷ 216
59615 ÷ 65536y = 0.909652709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915542602539062 × 2 - 1) × π
0.831085205078125 × 3.1415926535Λ = 2.61093117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909652709960938 × 2 - 1) × π
-0.819305419921875 × 3.1415926535Φ = -2.5739238881993 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61093117} λ = 2.61093117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5739238881993))-π/2
2×atan(0.0762358169355093)-π/2
2×0.0760886381858504-π/2
0.152177276371701-1.57079632675φ = -1.41861905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61093117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.595337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41861905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.280884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60001 KachelY 59615 2.61093117 -1.41861905 149.595337 -81.280884 Oben rechts KachelX + 1 60002 KachelY 59615 2.61102705 -1.41861905 149.600830 -81.280884 Unten links KachelX 60001 KachelY + 1 59616 2.61093117 -1.41863358 149.595337 -81.281717 Unten rechts KachelX + 1 60002 KachelY + 1 59616 2.61102705 -1.41863358 149.600830 -81.281717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41861905--1.41863358) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dl = 92.5706300004339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41861905--1.41863358) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dr = 92.5706300004339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61093117-2.61102705) × cos(-1.41861905) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151590604887977 × 6371000do = 92.599345349855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61093117-2.61102705) × cos(-1.41863358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151576242789862 × 6371000du = 92.5905722409657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41861905)-sin(-1.41863358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151590604887977-0.151576242789862)× R²
abs(2.61102705-2.61093117)×1.43620981148118e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43620981148118e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43620981148118e-05× 40589641000000 ar = 8571.57367075476m²