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← | N 54 |
← 178.18 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
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N 54 |
← 178.19 m → 31 741 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457775115966797 y=0.319614410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457775115966797 × 217)
floor (0.457775115966797 × 131072)
floor (60001.5)tx = 60001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319614410400391 × 217)
floor (0.319614410400391 × 131072)
floor (41892.5)ty = 41892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60001 / 41892 ti = "17/60001/41892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60001/41892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60001 ÷ 217
60001 ÷ 131072x = 0.457771301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41892 ÷ 217
41892 ÷ 131072y = 0.319610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457771301269531 × 2 - 1) × π
-0.0844573974609375 × 3.1415926535Λ = -0.26533074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319610595703125 × 2 - 1) × π
0.36077880859375 × 3.1415926535Φ = 1.13342005461661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26533074} λ = -0.26533074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13342005461661))-π/2
2×atan(3.10626193968321)-π/2
2×1.25934331956448-π/2
2.51868663912895-1.57079632675φ = 0.94789031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26533074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.202332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94789031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.310114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60001 KachelY 41892 -0.26533074 0.94789031 -15.202332 54.310114 Oben rechts KachelX + 1 60002 KachelY 41892 -0.26528280 0.94789031 -15.199585 54.310114 Unten links KachelX 60001 KachelY + 1 41893 -0.26533074 0.94786235 -15.202332 54.308512 Unten rechts KachelX + 1 60002 KachelY + 1 41893 -0.26528280 0.94786235 -15.199585 54.308512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94789031-0.94786235) × R
2.79600000000491e-05 × 6371000dl = 178.133160000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94789031-0.94786235) × R
2.79600000000491e-05 × 6371000dr = 178.133160000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26533074--0.26528280) × cos(0.94789031) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583397848272506 × 6371000do = 178.184719523127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26533074--0.26528280) × cos(0.94786235) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58342055677969 × 6371000du = 178.191655285738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94789031)-sin(0.94786235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583397848272506-0.58342055677969)× R²
abs(-0.26528280--0.26533074)×2.27085071838884e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27085071838884e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27085071838884e-05× 40589641000000 ar = 31741.2248991213m²