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← | S 81 |
← 93.45 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.46 m ↓ |
↑ 93.46 m ↓ |
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S 81 |
← 93.44 m → 8 734 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915534973144531 y=0.908164978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915534973144531 × 216)
floor (0.915534973144531 × 65536)
floor (60000.5)tx = 60000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908164978027344 × 216)
floor (0.908164978027344 × 65536)
floor (59517.5)ty = 59517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60000 / 59517 ti = "16/60000/59517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60000/59517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60000 ÷ 216
60000 ÷ 65536x = 0.91552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59517 ÷ 216
59517 ÷ 65536y = 0.908157348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91552734375 × 2 - 1) × π
0.8310546875 × 3.1415926535Λ = 2.61083530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908157348632812 × 2 - 1) × π
-0.816314697265625 × 3.1415926535Φ = -2.56452825587376 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61083530} λ = 2.61083530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56452825587376))-π/2
2×atan(0.0769554761741148)-π/2
2×0.0768040998571755-π/2
0.153608199714351-1.57079632675φ = -1.41718813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61083530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41718813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.198899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60000 KachelY 59517 2.61083530 -1.41718813 149.589844 -81.198899 Oben rechts KachelX + 1 60001 KachelY 59517 2.61093117 -1.41718813 149.595337 -81.198899 Unten links KachelX 60000 KachelY + 1 59518 2.61083530 -1.41720280 149.589844 -81.199739 Unten rechts KachelX + 1 60001 KachelY + 1 59518 2.61093117 -1.41720280 149.595337 -81.199739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41718813--1.41720280) × R
1.46700000001054e-05 × 6371000dl = 93.4625700006717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41718813--1.41720280) × R
1.46700000001054e-05 × 6371000dr = 93.4625700006717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61083530-2.61093117) × cos(-1.41718813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153004832593825 × 6371000do = 93.4534804992034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61083530-2.61093117) × cos(-1.41720280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152990335310149 × 6371000du = 93.4446257356363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41718813)-sin(-1.41720280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153004832593825-0.152990335310149)× R²
abs(2.61093117-2.61083530)×1.44972836753632e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44972836753632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44972836753632e-05× 40589641000000 ar = 8733.98866873452m²