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← | S 81 |
← 94.17 m → | S 81 |
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↑ 94.23 m ↓ |
↑ 94.23 m ↓ |
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S 81 |
← 94.16 m → 8 873 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915534973144531 y=0.906929016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915534973144531 × 216)
floor (0.915534973144531 × 65536)
floor (60000.5)tx = 60000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906929016113281 × 216)
floor (0.906929016113281 × 65536)
floor (59436.5)ty = 59436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60000 / 59436 ti = "16/60000/59436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60000/59436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60000 ÷ 216
60000 ÷ 65536x = 0.91552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59436 ÷ 216
59436 ÷ 65536y = 0.90692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91552734375 × 2 - 1) × π
0.8310546875 × 3.1415926535Λ = 2.61083530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90692138671875 × 2 - 1) × π
-0.8138427734375 × 3.1415926535Φ = -2.55676247813531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61083530} λ = 2.61083530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55676247813531))-π/2
2×atan(0.0775554218049628)-π/2
2×0.0774004859969001-π/2
0.1548009719938-1.57079632675φ = -1.41599535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61083530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41599535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.130557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60000 KachelY 59436 2.61083530 -1.41599535 149.589844 -81.130557 Oben rechts KachelX + 1 60001 KachelY 59436 2.61093117 -1.41599535 149.595337 -81.130557 Unten links KachelX 60000 KachelY + 1 59437 2.61083530 -1.41601014 149.589844 -81.131405 Unten rechts KachelX + 1 60001 KachelY + 1 59437 2.61093117 -1.41601014 149.595337 -81.131405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41599535--1.41601014) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dl = 94.2270900002693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41599535--1.41601014) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dr = 94.2270900002693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61083530-2.61093117) × cos(-1.41599535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154183459013392 × 6371000do = 94.1733711016739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61083530-2.61093117) × cos(-1.41601014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154168845851852 × 6371000du = 94.1644455613244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41599535)-sin(-1.41601014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154183459013392-0.154168845851852)× R²
abs(2.61093117-2.61083530)×1.46131615396394e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46131615396394e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46131615396394e-05× 40589641000000 ar = 8873.26220053738m²