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← | N 62 |
← 4 461.89 m → | N 62 |
→ |
↑ 4 464.92 m ↓ |
↑ 4 464.92 m ↓ |
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N 62 |
← 4 467.98 m → 19 935 593 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1466064453125 y=0.2740478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1466064453125 × 212)
floor (0.1466064453125 × 4096)
floor (600.5)tx = 600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2740478515625 × 212)
floor (0.2740478515625 × 4096)
floor (1122.5)ty = 1122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 600 / 1122 ti = "12/600/1122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/600/1122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 600 ÷ 212
600 ÷ 4096x = 0.146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1122 ÷ 212
1122 ÷ 4096y = 0.27392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146484375 × 2 - 1) × π
-0.70703125 × 3.1415926535Λ = -2.22120418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27392578125 × 2 - 1) × π
0.4521484375 × 3.1415926535Φ = 1.4204662095415 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22120418} λ = -2.22120418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4204662095415))-π/2
2×atan(4.1390496549492)-π/2
2×1.3337377579047-π/2
2.6674755158094-1.57079632675φ = 1.09667919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22120418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.265625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09667919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.835089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 600 KachelY 1122 -2.22120418 1.09667919 -127.265625 62.835089 Oben rechts KachelX + 1 601 KachelY 1122 -2.21967020 1.09667919 -127.177734 62.835089 Unten links KachelX 600 KachelY + 1 1123 -2.22120418 1.09597837 -127.265625 62.794935 Unten rechts KachelX + 1 601 KachelY + 1 1123 -2.21967020 1.09597837 -127.177734 62.794935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09667919-1.09597837) × R
0.000700819999999824 × 6371000dl = 4464.92421999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09667919-1.09597837) × R
0.000700819999999824 × 6371000dr = 4464.92421999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22120418--2.21967020) × cos(1.09667919) × R
0.00153398000000005 × 0.456553145222833 × 6371000do = 4461.88776131967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22120418--2.21967020) × cos(1.09597837) × R
0.00153398000000005 × 0.457176549904494 × 6371000du = 4467.98028690746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09667919)-sin(1.09597837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456553145222833-0.457176549904494)× R²
abs(-2.21967020--2.22120418)×0.000623404681661277× R²
0.00153398000000005×0.000623404681661277× 6371000²
0.00153398000000005×0.000623404681661277× 40589641000000 ar = 19935592.8809105m²