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← 46.197 km → | N 72 |
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N 72 |
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N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.236328125 y=0.201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.236328125 × 28)
floor (0.236328125 × 256)
floor (60.5)tx = 60 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201171875 × 28)
floor (0.201171875 × 256)
floor (51.5)ty = 51 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 60 / 51 ti = "8/60/51" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/60/51.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60 ÷ 28
60 ÷ 256x = 0.234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51 ÷ 28
51 ÷ 256y = 0.19921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234375 × 2 - 1) × π
-0.53125 × 3.1415926535Λ = -1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19921875 × 2 - 1) × π
0.6015625 × 3.1415926535Φ = 1.88986433062109 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66897110} λ = -1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88986433062109))-π/2
2×atan(6.61847069632126)-π/2
2×1.42083828077337-π/2
2.84167656154673-1.57079632675φ = 1.27088023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27088023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.816073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60 KachelY 51 -1.66897110 1.27088023 -95.625000 72.816073 Oben rechts KachelX + 1 61 KachelY 51 -1.64442740 1.27088023 -94.218750 72.816073 Unten links KachelX 60 KachelY + 1 52 -1.66897110 1.26354343 -95.625000 72.395706 Unten rechts KachelX + 1 61 KachelY + 1 52 -1.64442740 1.26354343 -94.218750 72.395706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27088023-1.26354343) × R
0.00733680000000003 × 6371000dl = 46742.7528000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27088023-1.26354343) × R
0.00733680000000003 × 6371000dr = 46742.7528000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66897110--1.64442740) × cos(1.27088023) × R
0.0245436999999999 × 0.29544004982785 × 6371000do = 46197.3439195648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66897110--1.64442740) × cos(1.26354343) × R
0.0245436999999999 × 0.302441330058417 × 6371000du = 47292.1194954463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27088023)-sin(1.26354343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29544004982785-0.302441330058417)× R²
abs(-1.64442740--1.66897110)×0.00700128023056718× R²
0.0245436999999999×0.00700128023056718× 6371000²
0.0245436999999999×0.00700128023056718× 40589641000000 ar = 2184987240.15498m²