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← 90.83 m → | S 81 |
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↑ 90.79 m ↓ |
↑ 90.79 m ↓ |
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S 81 |
← 90.83 m → 8 246 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915519714355469 y=0.912742614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915519714355469 × 216)
floor (0.915519714355469 × 65536)
floor (59999.5)tx = 59999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912742614746094 × 216)
floor (0.912742614746094 × 65536)
floor (59817.5)ty = 59817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59999 / 59817 ti = "16/59999/59817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59999/59817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59999 ÷ 216
59999 ÷ 65536x = 0.915512084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59817 ÷ 216
59817 ÷ 65536y = 0.912734985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915512084960938 × 2 - 1) × π
0.831024169921875 × 3.1415926535Λ = 2.61073943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912734985351562 × 2 - 1) × π
-0.825469970703125 × 3.1415926535Φ = -2.5932903956458 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61073943} λ = 2.61073943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5932903956458))-π/2
2×atan(0.0747736001368936)-π/2
2×0.0746347104258843-π/2
0.149269420851769-1.57079632675φ = -1.42152691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61073943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.584351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42152691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.447492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59999 KachelY 59817 2.61073943 -1.42152691 149.584351 -81.447492 Oben rechts KachelX + 1 60000 KachelY 59817 2.61083530 -1.42152691 149.589844 -81.447492 Unten links KachelX 59999 KachelY + 1 59818 2.61073943 -1.42154116 149.584351 -81.448309 Unten rechts KachelX + 1 60000 KachelY + 1 59818 2.61083530 -1.42154116 149.589844 -81.448309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42152691--1.42154116) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dl = 90.7867499999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42152691--1.42154116) × R
1.42499999999934e-05 × 6371000dr = 90.7867499999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61073943-2.61083530) × cos(-1.42152691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148715713113193 × 6371000do = 90.8337387763651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61073943-2.61083530) × cos(-1.42154116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148701621558222 × 6371000du = 90.8251318269284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42152691)-sin(-1.42154116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148715713113193-0.148701621558222)× R²
abs(2.61083530-2.61073943)×1.40915549710907e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40915549710907e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40915549710907e-05× 40589641000000 ar = 8246.10923545995m²