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S 81 |
← 93.44 m → 8 727 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915519714355469 y=0.908180236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915519714355469 × 216)
floor (0.915519714355469 × 65536)
floor (59999.5)tx = 59999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908180236816406 × 216)
floor (0.908180236816406 × 65536)
floor (59518.5)ty = 59518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59999 / 59518 ti = "16/59999/59518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59999/59518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59999 ÷ 216
59999 ÷ 65536x = 0.915512084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59518 ÷ 216
59518 ÷ 65536y = 0.908172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915512084960938 × 2 - 1) × π
0.831024169921875 × 3.1415926535Λ = 2.61073943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908172607421875 × 2 - 1) × π
-0.81634521484375 × 3.1415926535Φ = -2.564624129673 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61073943} λ = 2.61073943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.564624129673))-π/2
2×atan(0.0769480985139095)-π/2
2×0.0767967656271821-π/2
0.153593531254364-1.57079632675φ = -1.41720280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61073943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.584351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41720280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.199739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59999 KachelY 59518 2.61073943 -1.41720280 149.584351 -81.199739 Oben rechts KachelX + 1 60000 KachelY 59518 2.61083530 -1.41720280 149.589844 -81.199739 Unten links KachelX 59999 KachelY + 1 59519 2.61073943 -1.41721746 149.584351 -81.200579 Unten rechts KachelX + 1 60000 KachelY + 1 59519 2.61083530 -1.41721746 149.589844 -81.200579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41720280--1.41721746) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dl = 93.3988599996443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41720280--1.41721746) × R
1.46599999999442e-05 × 6371000dr = 93.3988599996443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61073943-2.61083530) × cos(-1.41720280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152990335310149 × 6371000do = 93.4446257356363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61073943-2.61083530) × cos(-1.41721746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152975847875848 × 6371000du = 93.4357769879467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41720280)-sin(-1.41721746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152990335310149-0.152975847875848)× R²
abs(2.61083530-2.61073943)×1.44874343007972e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44874343007972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44874343007972e-05× 40589641000000 ar = 8727.20828551394m²