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← | S 81 |
← 94.16 m → | S 81 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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S 81 |
← 94.15 m → 8 860 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915519714355469 y=0.906959533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915519714355469 × 216)
floor (0.915519714355469 × 65536)
floor (59999.5)tx = 59999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906959533691406 × 216)
floor (0.906959533691406 × 65536)
floor (59438.5)ty = 59438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59999 / 59438 ti = "16/59999/59438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59999/59438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59999 ÷ 216
59999 ÷ 65536x = 0.915512084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59438 ÷ 216
59438 ÷ 65536y = 0.906951904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915512084960938 × 2 - 1) × π
0.831024169921875 × 3.1415926535Λ = 2.61073943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906951904296875 × 2 - 1) × π
-0.81390380859375 × 3.1415926535Φ = -2.5569542257338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61073943} λ = 2.61073943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5569542257338))-π/2
2×atan(0.077540552164737)-π/2
2×0.0773857052435474-π/2
0.154771410487095-1.57079632675φ = -1.41602492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61073943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.584351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41602492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.132252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59999 KachelY 59438 2.61073943 -1.41602492 149.584351 -81.132252 Oben rechts KachelX + 1 60000 KachelY 59438 2.61083530 -1.41602492 149.589844 -81.132252 Unten links KachelX 59999 KachelY + 1 59439 2.61073943 -1.41603969 149.584351 -81.133098 Unten rechts KachelX + 1 60000 KachelY + 1 59439 2.61083530 -1.41603969 149.589844 -81.133098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41602492--1.41603969) × R
1.47700000001638e-05 × 6371000dl = 94.0996700010437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41602492--1.41603969) × R
1.47700000001638e-05 × 6371000dr = 94.0996700010437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61073943-2.61083530) × cos(-1.41602492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154154242537057 × 6371000do = 94.1555260352461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61073943-2.61083530) × cos(-1.41603969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154139649069078 × 6371000du = 94.1466125234824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41602492)-sin(-1.41603969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154154242537057-0.154139649069078)× R²
abs(2.61083530-2.61073943)×1.45934679793569e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45934679793569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45934679793569e-05× 40589641000000 ar = 8859.58454949193m²