↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.31 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.28 m ↓ |
↑ 225.28 m ↓ |
|||
S 42 |
← 225.31 m → 50 757 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457752227783203 y=0.630527496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457752227783203 × 217)
floor (0.457752227783203 × 131072)
floor (59998.5)tx = 59998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630527496337891 × 217)
floor (0.630527496337891 × 131072)
floor (82644.5)ty = 82644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59998 / 82644 ti = "17/59998/82644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59998/82644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59998 ÷ 217
59998 ÷ 131072x = 0.457748413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82644 ÷ 217
82644 ÷ 131072y = 0.630523681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457748413085938 × 2 - 1) × π
-0.084503173828125 × 3.1415926535Λ = -0.26547455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630523681640625 × 2 - 1) × π
-0.26104736328125 × 3.1415926535Φ = -0.820104478699921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26547455} λ = -0.26547455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820104478699921))-π/2
2×atan(0.44038564118308)-π/2
2×0.414829919453023-π/2
0.829659838906045-1.57079632675φ = -0.74113649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26547455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.210571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74113649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.463993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59998 KachelY 82644 -0.26547455 -0.74113649 -15.210571 -42.463993 Oben rechts KachelX + 1 59999 KachelY 82644 -0.26542661 -0.74113649 -15.207825 -42.463993 Unten links KachelX 59998 KachelY + 1 82645 -0.26547455 -0.74117185 -15.210571 -42.466019 Unten rechts KachelX + 1 59999 KachelY + 1 82645 -0.26542661 -0.74117185 -15.207825 -42.466019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74113649--0.74117185) × R
3.53599999999288e-05 × 6371000dl = 225.278559999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74113649--0.74117185) × R
3.53599999999288e-05 × 6371000dr = 225.278559999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26547455--0.26542661) × cos(-0.74113649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737701760519407 × 6371000do = 225.313106105795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26547455--0.26542661) × cos(-0.74117185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737677887576767 × 6371000du = 225.305814694623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74113649)-sin(-0.74117185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737701760519407-0.737677887576767)× R²
abs(-0.26542661--0.26547455)×2.38729426401685e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38729426401685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38729426401685e-05× 40589641000000 ar = 50757.3907983307m²