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← 94.16 m → | S 81 |
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S 81 |
← 94.15 m → 8 866 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915504455566406 y=0.906974792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915504455566406 × 216)
floor (0.915504455566406 × 65536)
floor (59998.5)tx = 59998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906974792480469 × 216)
floor (0.906974792480469 × 65536)
floor (59439.5)ty = 59439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59998 / 59439 ti = "16/59998/59439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59998/59439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59998 ÷ 216
59998 ÷ 65536x = 0.915496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59439 ÷ 216
59439 ÷ 65536y = 0.906967163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915496826171875 × 2 - 1) × π
0.83099365234375 × 3.1415926535Λ = 2.61064355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906967163085938 × 2 - 1) × π
-0.813934326171875 × 3.1415926535Φ = -2.55705009953304 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61064355} λ = 2.61064355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55705009953304))-π/2
2×atan(0.0775331184137625)-π/2
2×0.0773783159169151-π/2
0.15475663183383-1.57079632675φ = -1.41603969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61064355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41603969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.133098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59998 KachelY 59439 2.61064355 -1.41603969 149.578857 -81.133098 Oben rechts KachelX + 1 59999 KachelY 59439 2.61073943 -1.41603969 149.584351 -81.133098 Unten links KachelX 59998 KachelY + 1 59440 2.61064355 -1.41605447 149.578857 -81.133945 Unten rechts KachelX + 1 59999 KachelY + 1 59440 2.61073943 -1.41605447 149.584351 -81.133945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41603969--1.41605447) × R
1.4779999999881e-05 × 6371000dl = 94.1633799992418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41603969--1.41605447) × R
1.4779999999881e-05 × 6371000dr = 94.1633799992418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61064355-2.61073943) × cos(-1.41603969) × R
9.58800000003812e-05 × 0.154139649069078 × 6371000do = 94.1564327609011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61064355-2.61073943) × cos(-1.41605447) × R
9.58800000003812e-05 × 0.154125045686959 × 6371000du = 94.1475122633209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41603969)-sin(-1.41605447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154139649069078-0.154125045686959)× R²
abs(2.61073943-2.61064355)×1.46033821185887e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.46033821185887e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.46033821185887e-05× 40589641000000 ar = 8865.6679656901m²