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← | S 81 |
← 92.61 m → | S 81 |
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↑ 92.63 m ↓ |
↑ 92.63 m ↓ |
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S 81 |
← 92.60 m → 8 578 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915473937988281 y=0.909629821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915473937988281 × 216)
floor (0.915473937988281 × 65536)
floor (59996.5)tx = 59996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909629821777344 × 216)
floor (0.909629821777344 × 65536)
floor (59613.5)ty = 59613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59996 / 59613 ti = "16/59996/59613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59996/59613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59996 ÷ 216
59996 ÷ 65536x = 0.91546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59613 ÷ 216
59613 ÷ 65536y = 0.909622192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91546630859375 × 2 - 1) × π
0.8309326171875 × 3.1415926535Λ = 2.61045181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909622192382812 × 2 - 1) × π
-0.819244384765625 × 3.1415926535Φ = -2.57373214060081 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61045181} λ = 2.61045181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57373214060081))-π/2
2×atan(0.076250436371901)-π/2
2×0.0761031731304005-π/2
0.152206346260801-1.57079632675φ = -1.41858998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61045181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41858998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.279219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59996 KachelY 59613 2.61045181 -1.41858998 149.567871 -81.279219 Oben rechts KachelX + 1 59997 KachelY 59613 2.61054768 -1.41858998 149.573364 -81.279219 Unten links KachelX 59996 KachelY + 1 59614 2.61045181 -1.41860452 149.567871 -81.280052 Unten rechts KachelX + 1 59997 KachelY + 1 59614 2.61054768 -1.41860452 149.573364 -81.280052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41858998--1.41860452) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dl = 92.6343400000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41858998--1.41860452) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dr = 92.6343400000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61045181-2.61054768) × cos(-1.41858998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151619338872581 × 6371000do = 92.607237878856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61045181-2.61054768) × cos(-1.41860452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151604966954087 × 6371000du = 92.5984596868087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41858998)-sin(-1.41860452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151619338872581-0.151604966954087)× R²
abs(2.61054768-2.61045181)×1.43719184934332e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43719184934332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43719184934332e-05× 40589641000000 ar = 8578.20377936641m²