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← | S 81 |
← 90.71 m → | S 81 |
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↑ 90.72 m ↓ |
↑ 90.72 m ↓ |
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S 81 |
← 90.70 m → 8 229 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915458679199219 y=0.912986755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915458679199219 × 216)
floor (0.915458679199219 × 65536)
floor (59995.5)tx = 59995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912986755371094 × 216)
floor (0.912986755371094 × 65536)
floor (59833.5)ty = 59833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59995 / 59833 ti = "16/59995/59833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59995/59833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59995 ÷ 216
59995 ÷ 65536x = 0.915451049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59833 ÷ 216
59833 ÷ 65536y = 0.912979125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915451049804688 × 2 - 1) × π
0.830902099609375 × 3.1415926535Λ = 2.61035593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912979125976562 × 2 - 1) × π
-0.825958251953125 × 3.1415926535Φ = -2.59482437643364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61035593} λ = 2.61035593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59482437643364))-π/2
2×atan(0.0746589868006484)-π/2
2×0.0745207333694721-π/2
0.149041466738944-1.57079632675φ = -1.42175486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61035593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42175486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.460553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59995 KachelY 59833 2.61035593 -1.42175486 149.562378 -81.460553 Oben rechts KachelX + 1 59996 KachelY 59833 2.61045181 -1.42175486 149.567871 -81.460553 Unten links KachelX 59995 KachelY + 1 59834 2.61035593 -1.42176910 149.562378 -81.461369 Unten rechts KachelX + 1 59996 KachelY + 1 59834 2.61045181 -1.42176910 149.567871 -81.461369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42175486--1.42176910) × R
1.42399999998322e-05 × 6371000dl = 90.7230399989307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42175486--1.42176910) × R
1.42399999998322e-05 × 6371000dr = 90.7230399989307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61035593-2.61045181) × cos(-1.42175486) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148490294057465 × 6371000do = 90.7055158905781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61035593-2.61045181) × cos(-1.42176910) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148476211908971 × 6371000du = 90.6969137893293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42175486)-sin(-1.42176910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148490294057465-0.148476211908971)× R²
abs(2.61045181-2.61035593)×1.40821484934939e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40821484934939e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40821484934939e-05× 40589641000000 ar = 8228.68994218356m²