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← | S 81 |
← 94.06 m → | S 81 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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S 81 |
← 94.05 m → 8 844 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915458679199219 y=0.907142639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915458679199219 × 216)
floor (0.915458679199219 × 65536)
floor (59995.5)tx = 59995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907142639160156 × 216)
floor (0.907142639160156 × 65536)
floor (59450.5)ty = 59450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59995 / 59450 ti = "16/59995/59450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59995/59450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59995 ÷ 216
59995 ÷ 65536x = 0.915451049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59450 ÷ 216
59450 ÷ 65536y = 0.907135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915451049804688 × 2 - 1) × π
0.830902099609375 × 3.1415926535Λ = 2.61035593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907135009765625 × 2 - 1) × π
-0.81427001953125 × 3.1415926535Φ = -2.55810471132468 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61035593} λ = 2.61035593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55810471132468))-π/2
2×atan(0.0774513941740885)-π/2
2×0.0772970795059774-π/2
0.154594159011955-1.57079632675φ = -1.41620217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61035593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41620217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.142407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59995 KachelY 59450 2.61035593 -1.41620217 149.562378 -81.142407 Oben rechts KachelX + 1 59996 KachelY 59450 2.61045181 -1.41620217 149.567871 -81.142407 Unten links KachelX 59995 KachelY + 1 59451 2.61035593 -1.41621693 149.562378 -81.143253 Unten rechts KachelX + 1 59996 KachelY + 1 59451 2.61045181 -1.41621693 149.567871 -81.143253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41620217--1.41621693) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41620217--1.41621693) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61035593-2.61045181) × cos(-1.41620217) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153979108821949 × 6371000do = 94.058366512907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61035593-2.61045181) × cos(-1.41621693) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153964524831409 × 6371000du = 94.0494578607013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41620217)-sin(-1.41621693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153979108821949-0.153964524831409)× R²
abs(2.61045181-2.61035593)×1.45839905401901e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45839905401901e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45839905401901e-05× 40589641000000 ar = 8844.44992446636m²