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← 92.10 m → | S 81 |
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↑ 92.12 m ↓ |
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S 81 |
← 92.09 m → 8 484 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915443420410156 y=0.910514831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915443420410156 × 216)
floor (0.915443420410156 × 65536)
floor (59994.5)tx = 59994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910514831542969 × 216)
floor (0.910514831542969 × 65536)
floor (59671.5)ty = 59671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59994 / 59671 ti = "16/59994/59671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59994/59671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59994 ÷ 216
59994 ÷ 65536x = 0.915435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59671 ÷ 216
59671 ÷ 65536y = 0.910507202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915435791015625 × 2 - 1) × π
0.83087158203125 × 3.1415926535Λ = 2.61026006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910507202148438 × 2 - 1) × π
-0.821014404296875 × 3.1415926535Φ = -2.57929282095674 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61026006} λ = 2.61026006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57929282095674))-π/2
2×atan(0.0758276087623544)-π/2
2×0.0756827762336439-π/2
0.151365552467288-1.57079632675φ = -1.41943077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61026006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41943077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.327392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59994 KachelY 59671 2.61026006 -1.41943077 149.556885 -81.327392 Oben rechts KachelX + 1 59995 KachelY 59671 2.61035593 -1.41943077 149.562378 -81.327392 Unten links KachelX 59994 KachelY + 1 59672 2.61026006 -1.41944523 149.556885 -81.328221 Unten rechts KachelX + 1 59995 KachelY + 1 59672 2.61035593 -1.41944523 149.562378 -81.328221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41943077--1.41944523) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dl = 92.1246600003149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41943077--1.41944523) × R
1.44600000000494e-05 × 6371000dr = 92.1246600003149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61026006-2.61035593) × cos(-1.41943077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150788215786025 × 6371000do = 92.0995980622228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61026006-2.61035593) × cos(-1.41944523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150773921104602 × 6371000du = 92.0908670456336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41943077)-sin(-1.41944523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150788215786025-0.150773921104602)× R²
abs(2.61035593-2.61026006)×1.42946814228884e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42946814228884e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42946814228884e-05× 40589641000000 ar = 8484.24198657073m²