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← 225.35 m → | S 42 |
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↑ 225.34 m ↓ |
↑ 225.34 m ↓ |
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S 42 |
← 225.35 m → 50 781 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457714080810547 y=0.630435943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457714080810547 × 217)
floor (0.457714080810547 × 131072)
floor (59993.5)tx = 59993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630435943603516 × 217)
floor (0.630435943603516 × 131072)
floor (82632.5)ty = 82632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59993 / 82632 ti = "17/59993/82632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59993/82632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59993 ÷ 217
59993 ÷ 131072x = 0.457710266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82632 ÷ 217
82632 ÷ 131072y = 0.63043212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457710266113281 × 2 - 1) × π
-0.0845794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.26571423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63043212890625 × 2 - 1) × π
-0.2608642578125 × 3.1415926535Φ = -0.81952923590448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26571423} λ = -0.26571423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.81952923590448))-π/2
2×atan(0.440639042727105)-π/2
2×0.415042139464929-π/2
0.830084278929857-1.57079632675φ = -0.74071205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26571423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.224304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74071205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.439674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59993 KachelY 82632 -0.26571423 -0.74071205 -15.224304 -42.439674 Oben rechts KachelX + 1 59994 KachelY 82632 -0.26566630 -0.74071205 -15.221558 -42.439674 Unten links KachelX 59993 KachelY + 1 82633 -0.26571423 -0.74074742 -15.224304 -42.441701 Unten rechts KachelX + 1 59994 KachelY + 1 82633 -0.26566630 -0.74074742 -15.221558 -42.441701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74071205--0.74074742) × R
3.53700000000901e-05 × 6371000dl = 225.342270000574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74071205--0.74074742) × R
3.53700000000901e-05 × 6371000dr = 225.342270000574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26571423--0.26566630) × cos(-0.74071205) × R
4.79299999999738e-05 × 0.7379882448553 × 6371000do = 225.353588565028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26571423--0.26566630) × cos(-0.74074742) × R
4.79299999999738e-05 × 0.737964376237808 × 6371000du = 225.346299995538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74071205)-sin(-0.74074742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7379882448553-0.737964376237808)× R²
abs(-0.26566630--0.26571423)×2.38686174915959e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38686174915959e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38686174915959e-05× 40589641000000 ar = 50780.8679937805m²