↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 91.24 m → | S 81 |
→ |
↑ 91.23 m ↓ |
↑ 91.23 m ↓ |
|||
S 81 |
← 91.23 m → 8 324 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915428161621094 y=0.912040710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915428161621094 × 216)
floor (0.915428161621094 × 65536)
floor (59993.5)tx = 59993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912040710449219 × 216)
floor (0.912040710449219 × 65536)
floor (59771.5)ty = 59771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59993 / 59771 ti = "16/59993/59771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59993/59771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59993 ÷ 216
59993 ÷ 65536x = 0.915420532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59771 ÷ 216
59771 ÷ 65536y = 0.912033081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915420532226562 × 2 - 1) × π
0.830841064453125 × 3.1415926535Λ = 2.61016418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912033081054688 × 2 - 1) × π
-0.824066162109375 × 3.1415926535Φ = -2.58888020088075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61016418} λ = 2.61016418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58888020088075))-π/2
2×atan(0.0751040945133943)-π/2
2×0.0749633591637434-π/2
0.149926718327487-1.57079632675φ = -1.42086961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61016418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42086961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.409832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59993 KachelY 59771 2.61016418 -1.42086961 149.551391 -81.409832 Oben rechts KachelX + 1 59994 KachelY 59771 2.61026006 -1.42086961 149.556885 -81.409832 Unten links KachelX 59993 KachelY + 1 59772 2.61016418 -1.42088393 149.551391 -81.410652 Unten rechts KachelX + 1 59994 KachelY + 1 59772 2.61026006 -1.42088393 149.556885 -81.410652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42086961--1.42088393) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42086961--1.42088393) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61016418-2.61026006) × cos(-1.42086961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149365671758686 × 6371000do = 91.2402416549277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61016418-2.61026006) × cos(-1.42088393) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149351512384751 × 6371000du = 91.2315923804037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42086961)-sin(-1.42088393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149365671758686-0.149351512384751)× R²
abs(2.61026006-2.61016418)×1.41593739348689e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41593739348689e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41593739348689e-05× 40589641000000 ar = 8323.70087142813m²