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← | S 81 |
← 91.26 m → | S 81 |
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↑ 91.23 m ↓ |
↑ 91.23 m ↓ |
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S 81 |
← 91.25 m → 8 325 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915428161621094 y=0.912010192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915428161621094 × 216)
floor (0.915428161621094 × 65536)
floor (59993.5)tx = 59993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912010192871094 × 216)
floor (0.912010192871094 × 65536)
floor (59769.5)ty = 59769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59993 / 59769 ti = "16/59993/59769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59993/59769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59993 ÷ 216
59993 ÷ 65536x = 0.915420532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59769 ÷ 216
59769 ÷ 65536y = 0.912002563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915420532226562 × 2 - 1) × π
0.830841064453125 × 3.1415926535Λ = 2.61016418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912002563476562 × 2 - 1) × π
-0.824005126953125 × 3.1415926535Φ = -2.58868845328227 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61016418} λ = 2.61016418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58868845328227))-π/2
2×atan(0.075118496923923)-π/2
2×0.0749776807759357-π/2
0.149955361551871-1.57079632675φ = -1.42084097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61016418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42084097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.408191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59993 KachelY 59769 2.61016418 -1.42084097 149.551391 -81.408191 Oben rechts KachelX + 1 59994 KachelY 59769 2.61026006 -1.42084097 149.556885 -81.408191 Unten links KachelX 59993 KachelY + 1 59770 2.61016418 -1.42085529 149.551391 -81.409011 Unten rechts KachelX + 1 59994 KachelY + 1 59770 2.61026006 -1.42085529 149.556885 -81.409011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42084097--1.42085529) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42084097--1.42085529) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61016418-2.61026006) × cos(-1.42084097) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149393990414665 × 6371000do = 91.2575401478441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61016418-2.61026006) × cos(-1.42085529) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149379831101992 × 6371000du = 91.2488909107418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42084097)-sin(-1.42085529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149393990414665-0.149379831101992)× R²
abs(2.61026006-2.61016418)×1.41593126734008e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41593126734008e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41593126734008e-05× 40589641000000 ar = 8325.27906135108m²