↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.09 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.08 m → 8 853 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915428161621094 y=0.907096862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915428161621094 × 216)
floor (0.915428161621094 × 65536)
floor (59993.5)tx = 59993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907096862792969 × 216)
floor (0.907096862792969 × 65536)
floor (59447.5)ty = 59447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59993 / 59447 ti = "16/59993/59447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59993/59447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59993 ÷ 216
59993 ÷ 65536x = 0.915420532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59447 ÷ 216
59447 ÷ 65536y = 0.907089233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915420532226562 × 2 - 1) × π
0.830841064453125 × 3.1415926535Λ = 2.61016418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907089233398438 × 2 - 1) × π
-0.814178466796875 × 3.1415926535Φ = -2.55781708992696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61016418} λ = 2.61016418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55781708992696))-π/2
2×atan(0.0774736740562681)-π/2
2×0.0773192264963762-π/2
0.154638452992752-1.57079632675φ = -1.41615787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61016418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41615787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.139869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59993 KachelY 59447 2.61016418 -1.41615787 149.551391 -81.139869 Oben rechts KachelX + 1 59994 KachelY 59447 2.61026006 -1.41615787 149.556885 -81.139869 Unten links KachelX 59993 KachelY + 1 59448 2.61016418 -1.41617264 149.551391 -81.140715 Unten rechts KachelX + 1 59994 KachelY + 1 59448 2.61026006 -1.41617264 149.556885 -81.140715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41615787--1.41617264) × R
1.47700000001638e-05 × 6371000dl = 94.0996700010437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41615787--1.41617264) × R
1.47700000001638e-05 × 6371000dr = 94.0996700010437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61016418-2.61026006) × cos(-1.41615787) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15402288035363 × 6371000do = 94.0851044178159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61016418-2.61026006) × cos(-1.41617264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154008286583085 × 6371000du = 94.0761897914801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41615787)-sin(-1.41617264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15402288035363-0.154008286583085)× R²
abs(2.61026006-2.61016418)×1.45937705443577e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45937705443577e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45937705443577e-05× 40589641000000 ar = 8852.95784622144m²