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← | S 80 |
← 99.79 m → | S 80 |
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↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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S 80 |
← 99.78 m → 9 956 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915428161621094 y=0.897605895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915428161621094 × 216)
floor (0.915428161621094 × 65536)
floor (59993.5)tx = 59993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897605895996094 × 216)
floor (0.897605895996094 × 65536)
floor (58825.5)ty = 58825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59993 / 58825 ti = "16/59993/58825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59993/58825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59993 ÷ 216
59993 ÷ 65536x = 0.915420532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58825 ÷ 216
58825 ÷ 65536y = 0.897598266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915420532226562 × 2 - 1) × π
0.830841064453125 × 3.1415926535Λ = 2.61016418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897598266601562 × 2 - 1) × π
-0.795196533203125 × 3.1415926535Φ = -2.49818358679961 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61016418} λ = 2.61016418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49818358679961))-π/2
2×atan(0.0822342343948339)-π/2
2×0.0820496140827234-π/2
0.164099228165447-1.57079632675φ = -1.40669710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61016418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40669710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.597807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59993 KachelY 58825 2.61016418 -1.40669710 149.551391 -80.597807 Oben rechts KachelX + 1 59994 KachelY 58825 2.61026006 -1.40669710 149.556885 -80.597807 Unten links KachelX 59993 KachelY + 1 58826 2.61016418 -1.40671276 149.551391 -80.598704 Unten rechts KachelX + 1 59994 KachelY + 1 58826 2.61026006 -1.40671276 149.556885 -80.598704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40669710--1.40671276) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40669710--1.40671276) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61016418-2.61026006) × cos(-1.40669710) × R
9.58799999999371e-05 × 0.163363725250583 × 6371000do = 99.7909733475663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61016418-2.61026006) × cos(-1.40671276) × R
9.58799999999371e-05 × 0.163348275608413 × 6371000du = 99.7815359107816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40669710)-sin(-1.40671276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163363725250583-0.163348275608413)× R²
abs(2.61026006-2.61016418)×1.54496421694295e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.54496421694295e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.54496421694295e-05× 40589641000000 ar = 9955.66065479301m²