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← | S 81 |
← 94.07 m → | S 81 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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S 81 |
← 94.06 m → 8 845 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915412902832031 y=0.907112121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915412902832031 × 216)
floor (0.915412902832031 × 65536)
floor (59992.5)tx = 59992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907112121582031 × 216)
floor (0.907112121582031 × 65536)
floor (59448.5)ty = 59448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59992 / 59448 ti = "16/59992/59448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59992/59448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59992 ÷ 216
59992 ÷ 65536x = 0.9154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59448 ÷ 216
59448 ÷ 65536y = 0.9071044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9154052734375 × 2 - 1) × π
0.830810546875 × 3.1415926535Λ = 2.61006831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9071044921875 × 2 - 1) × π
-0.814208984375 × 3.1415926535Φ = -2.5579129637262 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61006831} λ = 2.61006831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5579129637262))-π/2
2×atan(0.0774662467168446)-π/2
2×0.0773118434669037-π/2
0.154623686933807-1.57079632675φ = -1.41617264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61006831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41617264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.140715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59992 KachelY 59448 2.61006831 -1.41617264 149.545898 -81.140715 Oben rechts KachelX + 1 59993 KachelY 59448 2.61016418 -1.41617264 149.551391 -81.140715 Unten links KachelX 59992 KachelY + 1 59449 2.61006831 -1.41618740 149.545898 -81.141561 Unten rechts KachelX + 1 59993 KachelY + 1 59449 2.61016418 -1.41618740 149.551391 -81.141561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41617264--1.41618740) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41617264--1.41618740) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61006831-2.61016418) × cos(-1.41617264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154008286583085 × 6371000do = 94.0663779236016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61006831-2.61016418) × cos(-1.41618740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153993702659662 × 6371000du = 94.057470241536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41617264)-sin(-1.41618740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154008286583085-0.153993702659662)× R²
abs(2.61016418-2.61006831)×1.45839234232392e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45839234232392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45839234232392e-05× 40589641000000 ar = 8845.20333090176m²