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← | S 81 |
← 91.63 m → | S 81 |
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↑ 91.61 m ↓ |
↑ 91.61 m ↓ |
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S 81 |
← 91.62 m → 8 394 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915397644042969 y=0.911338806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915397644042969 × 216)
floor (0.915397644042969 × 65536)
floor (59991.5)tx = 59991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911338806152344 × 216)
floor (0.911338806152344 × 65536)
floor (59725.5)ty = 59725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59991 / 59725 ti = "16/59991/59725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59991/59725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59991 ÷ 216
59991 ÷ 65536x = 0.915390014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59725 ÷ 216
59725 ÷ 65536y = 0.911331176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915390014648438 × 2 - 1) × π
0.830780029296875 × 3.1415926535Λ = 2.60997244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911331176757812 × 2 - 1) × π
-0.822662353515625 × 3.1415926535Φ = -2.58447000611571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60997244} λ = 2.60997244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58447000611571))-π/2
2×atan(0.075436049653222)-π/2
2×0.0752934441763243-π/2
0.150586888352649-1.57079632675φ = -1.42020944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60997244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.540405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42020944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.372007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59991 KachelY 59725 2.60997244 -1.42020944 149.540405 -81.372007 Oben rechts KachelX + 1 59992 KachelY 59725 2.61006831 -1.42020944 149.545898 -81.372007 Unten links KachelX 59991 KachelY + 1 59726 2.60997244 -1.42022382 149.540405 -81.372831 Unten rechts KachelX + 1 59992 KachelY + 1 59726 2.61006831 -1.42022382 149.545898 -81.372831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42020944--1.42022382) × R
1.43799999998695e-05 × 6371000dl = 91.6149799991686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42020944--1.42022382) × R
1.43799999998695e-05 × 6371000dr = 91.6149799991686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60997244-2.61006831) × cos(-1.42020944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150018403393159 × 6371000do = 91.6294060674661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60997244-2.61006831) × cos(-1.42022382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15000418611317 × 6371000du = 91.6207223267261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42020944)-sin(-1.42022382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150018403393159-0.15000418611317)× R²
abs(2.61006831-2.60997244)×1.42172799892371e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42172799892371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42172799892371e-05× 40589641000000 ar = 8394.22842360315m²