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← | S 41 |
← 227.27 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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S 41 |
← 227.26 m → 51 646 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457691192626953 y=0.628482818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457691192626953 × 217)
floor (0.457691192626953 × 131072)
floor (59990.5)tx = 59990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628482818603516 × 217)
floor (0.628482818603516 × 131072)
floor (82376.5)ty = 82376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59990 / 82376 ti = "17/59990/82376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59990/82376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59990 ÷ 217
59990 ÷ 131072x = 0.457687377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82376 ÷ 217
82376 ÷ 131072y = 0.62847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457687377929688 × 2 - 1) × π
-0.084625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.26585805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62847900390625 × 2 - 1) × π
-0.2569580078125 × 3.1415926535Φ = -0.807257389601746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26585805} λ = -0.26585805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807257389601746))-π/2
2×atan(0.446079813203275)-π/2
2×0.419589117596544-π/2
0.839178235193087-1.57079632675φ = -0.73161809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26585805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.232544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73161809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.918629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59990 KachelY 82376 -0.26585805 -0.73161809 -15.232544 -41.918629 Oben rechts KachelX + 1 59991 KachelY 82376 -0.26581011 -0.73161809 -15.229797 -41.918629 Unten links KachelX 59990 KachelY + 1 82377 -0.26585805 -0.73165376 -15.232544 -41.920673 Unten rechts KachelX + 1 59991 KachelY + 1 82377 -0.26581011 -0.73165376 -15.229797 -41.920673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73161809--0.73165376) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dl = 227.253570000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73161809--0.73165376) × R
3.56700000000432e-05 × 6371000dr = 227.253570000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26585805--0.26581011) × cos(-0.73161809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.744094372214755 × 6371000do = 227.265574263641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26585805--0.26581011) × cos(-0.73165376) × R
4.79400000000241e-05 × 0.744070541523232 × 6371000du = 227.258295757048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73161809)-sin(-0.73165376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744094372214755-0.744070541523232)× R²
abs(-0.26581011--0.26585805)×2.3830691522897e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3830691522897e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3830691522897e-05× 40589641000000 ar = 51646.086061756m²