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← | S 81 |
← 90.88 m → | S 81 |
→ |
↑ 90.91 m ↓ |
↑ 90.91 m ↓ |
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S 81 |
← 90.87 m → 8 262 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915382385253906 y=0.912681579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915382385253906 × 216)
floor (0.915382385253906 × 65536)
floor (59990.5)tx = 59990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912681579589844 × 216)
floor (0.912681579589844 × 65536)
floor (59813.5)ty = 59813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59990 / 59813 ti = "16/59990/59813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59990/59813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59990 ÷ 216
59990 ÷ 65536x = 0.915374755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59813 ÷ 216
59813 ÷ 65536y = 0.912673950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915374755859375 × 2 - 1) × π
0.83074951171875 × 3.1415926535Λ = 2.60987656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912673950195312 × 2 - 1) × π
-0.825347900390625 × 3.1415926535Φ = -2.59290690044884 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60987656} λ = 2.60987656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59290690044884))-π/2
2×atan(0.0748022809525315)-π/2
2×0.0746632317152166-π/2
0.149326463430433-1.57079632675φ = -1.42146986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60987656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.534912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42146986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.444224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59990 KachelY 59813 2.60987656 -1.42146986 149.534912 -81.444224 Oben rechts KachelX + 1 59991 KachelY 59813 2.60997244 -1.42146986 149.540405 -81.444224 Unten links KachelX 59990 KachelY + 1 59814 2.60987656 -1.42148413 149.534912 -81.445041 Unten rechts KachelX + 1 59991 KachelY + 1 59814 2.60997244 -1.42148413 149.540405 -81.445041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42146986--1.42148413) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dl = 90.9141700005984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42146986--1.42148413) × R
1.42700000000939e-05 × 6371000dr = 90.9141700005984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60987656-2.60997244) × cos(-1.42146986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148772128474639 × 6371000do = 90.8776748614236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60987656-2.60997244) × cos(-1.42148413) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148758017263112 × 6371000du = 90.8690550069782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42146986)-sin(-1.42148413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148772128474639-0.148758017263112)× R²
abs(2.60997244-2.60987656)×1.41112115261965e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41112115261965e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41112115261965e-05× 40589641000000 ar = 8261.67654805553m²