↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 132.19 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 132.37 m ↓ |
↑ 2 132.37 m ↓ |
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N 29 |
← 2 132.59 m → 4 547 052 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366180419921875 y=0.415069580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366180419921875 × 214)
floor (0.366180419921875 × 16384)
floor (5999.5)tx = 5999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415069580078125 × 214)
floor (0.415069580078125 × 16384)
floor (6800.5)ty = 6800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5999 / 6800 ti = "14/5999/6800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5999/6800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5999 ÷ 214
5999 ÷ 16384x = 0.36614990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6800 ÷ 214
6800 ÷ 16384y = 0.4150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36614990234375 × 2 - 1) × π
-0.2677001953125 × 3.1415926535Λ = -0.84100497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4150390625 × 2 - 1) × π
0.169921875 × 3.1415926535Φ = 0.533825314168945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84100497} λ = -0.84100497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533825314168945))-π/2
2×atan(1.70544370457828)-π/2
2×1.04046834725591-π/2
2.08093669451182-1.57079632675φ = 0.51014037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84100497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.186035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51014037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.228890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5999 KachelY 6800 -0.84100497 0.51014037 -48.186035 29.228890 Oben rechts KachelX + 1 6000 KachelY 6800 -0.84062147 0.51014037 -48.164062 29.228890 Unten links KachelX 5999 KachelY + 1 6801 -0.84100497 0.50980567 -48.186035 29.209713 Unten rechts KachelX + 1 6000 KachelY + 1 6801 -0.84062147 0.50980567 -48.164062 29.209713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51014037-0.50980567) × R
0.000334700000000021 × 6371000dl = 2132.37370000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51014037-0.50980567) × R
0.000334700000000021 × 6371000dr = 2132.37370000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84100497--0.84062147) × cos(0.51014037) × R
0.000383499999999981 × 0.872675973607667 × 6371000do = 2132.19044378208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84100497--0.84062147) × cos(0.50980567) × R
0.000383499999999981 × 0.872839358650314 × 6371000du = 2132.589638944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51014037)-sin(0.50980567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872675973607667-0.872839358650314)× R²
abs(-0.84062147--0.84100497)×0.000163385042647013× R²
0.000383499999999981×0.000163385042647013× 6371000²
0.000383499999999981×0.000163385042647013× 40589641000000 ar = 4547052.4847932m²