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S 81 |
← 91.33 m → 8 338 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915367126464844 y=0.911857604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915367126464844 × 216)
floor (0.915367126464844 × 65536)
floor (59989.5)tx = 59989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911857604980469 × 216)
floor (0.911857604980469 × 65536)
floor (59759.5)ty = 59759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59989 / 59759 ti = "16/59989/59759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59989/59759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59989 ÷ 216
59989 ÷ 65536x = 0.915359497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59759 ÷ 216
59759 ÷ 65536y = 0.911849975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915359497070312 × 2 - 1) × π
0.830718994140625 × 3.1415926535Λ = 2.60978069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911849975585938 × 2 - 1) × π
-0.823699951171875 × 3.1415926535Φ = -2.58772971528987 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60978069} λ = 2.60978069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58772971528987))-π/2
2×atan(0.0751905504155468)-π/2
2×0.0750493295805768-π/2
0.150098659161154-1.57079632675φ = -1.42069767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60978069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.529419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42069767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.399980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59989 KachelY 59759 2.60978069 -1.42069767 149.529419 -81.399980 Oben rechts KachelX + 1 59990 KachelY 59759 2.60987656 -1.42069767 149.534912 -81.399980 Unten links KachelX 59989 KachelY + 1 59760 2.60978069 -1.42071200 149.529419 -81.400802 Unten rechts KachelX + 1 59990 KachelY + 1 59760 2.60987656 -1.42071200 149.534912 -81.400802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42069767--1.42071200) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42069767--1.42071200) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60978069-2.60987656) × cos(-1.42069767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149535680731624 × 6371000do = 91.3345649694984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60978069-2.60987656) × cos(-1.42071200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149521511838061 × 6371000du = 91.3259107825961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42069767)-sin(-1.42071200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149535680731624-0.149521511838061)× R²
abs(2.60987656-2.60978069)×1.41688935623996e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41688935623996e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41688935623996e-05× 40589641000000 ar = 8338.12466939027m²