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← | N 54 |
← 175.37 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
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N 54 |
← 175.38 m → 30 759 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457683563232422 y=0.316547393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457683563232422 × 217)
floor (0.457683563232422 × 131072)
floor (59989.5)tx = 59989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316547393798828 × 217)
floor (0.316547393798828 × 131072)
floor (41490.5)ty = 41490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59989 / 41490 ti = "17/59989/41490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59989/41490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59989 ÷ 217
59989 ÷ 131072x = 0.457679748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41490 ÷ 217
41490 ÷ 131072y = 0.316543579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457679748535156 × 2 - 1) × π
-0.0846405029296875 × 3.1415926535Λ = -0.26590598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316543579101562 × 2 - 1) × π
0.366912841796875 × 3.1415926535Φ = 1.15269068826387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26590598} λ = -0.26590598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15269068826387))-π/2
2×atan(3.16670206489521)-π/2
2×1.26492066527235-π/2
2.5298413305447-1.57079632675φ = 0.95904500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26590598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.235290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95904500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.949231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59989 KachelY 41490 -0.26590598 0.95904500 -15.235290 54.949231 Oben rechts KachelX + 1 59990 KachelY 41490 -0.26585805 0.95904500 -15.232544 54.949231 Unten links KachelX 59989 KachelY + 1 41491 -0.26590598 0.95901747 -15.235290 54.947654 Unten rechts KachelX + 1 59990 KachelY + 1 41491 -0.26585805 0.95901747 -15.232544 54.947654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95904500-0.95901747) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95904500-0.95901747) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26590598--0.26585805) × cos(0.95904500) × R
4.79299999999738e-05 × 0.574302052369004 × 6371000do = 175.37004054447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26590598--0.26585805) × cos(0.95901747) × R
4.79299999999738e-05 × 0.574324589406463 × 6371000du = 175.376922499978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95904500)-sin(0.95901747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574302052369004-0.574324589406463)× R²
abs(-0.26585805--0.26590598)×2.25370374585809e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25370374585809e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25370374585809e-05× 40589641000000 ar = 30759.3915319961m²