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← 91.36 m → | S 81 |
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↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
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S 81 |
← 91.35 m → 8 346 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915351867675781 y=0.911811828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915351867675781 × 216)
floor (0.915351867675781 × 65536)
floor (59988.5)tx = 59988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911811828613281 × 216)
floor (0.911811828613281 × 65536)
floor (59756.5)ty = 59756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59988 / 59756 ti = "16/59988/59756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59988/59756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59988 ÷ 216
59988 ÷ 65536x = 0.91534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59756 ÷ 216
59756 ÷ 65536y = 0.91180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91534423828125 × 2 - 1) × π
0.8306884765625 × 3.1415926535Λ = 2.60968482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91180419921875 × 2 - 1) × π
-0.8236083984375 × 3.1415926535Φ = -2.58744209389215 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60968482} λ = 2.60968482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58744209389215))-π/2
2×atan(0.0752121799371602)-π/2
2×0.0750708374697995-π/2
0.150141674939599-1.57079632675φ = -1.42065465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60968482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.523926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42065465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.397516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59988 KachelY 59756 2.60968482 -1.42065465 149.523926 -81.397516 Oben rechts KachelX + 1 59989 KachelY 59756 2.60978069 -1.42065465 149.529419 -81.397516 Unten links KachelX 59988 KachelY + 1 59757 2.60968482 -1.42066899 149.523926 -81.398337 Unten rechts KachelX + 1 59989 KachelY + 1 59757 2.60978069 -1.42066899 149.529419 -81.398337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42065465--1.42066899) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dl = 91.3601400007174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42065465--1.42066899) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dr = 91.3601400007174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60968482-2.60978069) × cos(-1.42065465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149578216890555 × 6371000do = 91.3605455351561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60968482-2.60978069) × cos(-1.42066899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149564038201666 × 6371000du = 91.3518853653881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42065465)-sin(-1.42066899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149578216890555-0.149564038201666)× R²
abs(2.60978069-2.60968482)×1.41786888889772e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41786888889772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41786888889772e-05× 40589641000000 ar = 8346.31663366231m²