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← | S 81 |
← 91.38 m → | S 81 |
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↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
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S 81 |
← 91.37 m → 8 348 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915336608886719 y=0.911796569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915336608886719 × 216)
floor (0.915336608886719 × 65536)
floor (59987.5)tx = 59987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911796569824219 × 216)
floor (0.911796569824219 × 65536)
floor (59755.5)ty = 59755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59987 / 59755 ti = "16/59987/59755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59987/59755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59987 ÷ 216
59987 ÷ 65536x = 0.915328979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59755 ÷ 216
59755 ÷ 65536y = 0.911788940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915328979492188 × 2 - 1) × π
0.830657958984375 × 3.1415926535Λ = 2.60958894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911788940429688 × 2 - 1) × π
-0.823577880859375 × 3.1415926535Φ = -2.58734622009291 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60958894} λ = 2.60958894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58734622009291))-π/2
2×atan(0.0752193911602781)-π/2
2×0.0750780081255463-π/2
0.150156016251093-1.57079632675φ = -1.42064031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60958894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42064031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.396694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59987 KachelY 59755 2.60958894 -1.42064031 149.518433 -81.396694 Oben rechts KachelX + 1 59988 KachelY 59755 2.60968482 -1.42064031 149.523926 -81.396694 Unten links KachelX 59987 KachelY + 1 59756 2.60958894 -1.42065465 149.518433 -81.397516 Unten rechts KachelX + 1 59988 KachelY + 1 59756 2.60968482 -1.42065465 149.523926 -81.397516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42064031--1.42065465) × R
1.43399999998906e-05 × 6371000dl = 91.3601399993027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42064031--1.42065465) × R
1.43399999998906e-05 × 6371000dr = 91.3601399993027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60958894-2.60968482) × cos(-1.42064031) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149592395548685 × 6371000do = 91.3787362175995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60958894-2.60968482) × cos(-1.42065465) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149578216890555 × 6371000du = 91.3700751632963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42064031)-sin(-1.42065465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149592395548685-0.149578216890555)× R²
abs(2.60968482-2.60958894)×1.41786581301373e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41786581301373e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41786581301373e-05× 40589641000000 ar = 8347.97849639101m²