↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 91.31 m → | S 81 |
→ |
↑ 91.30 m ↓ |
↑ 91.30 m ↓ |
|||
S 81 |
← 91.30 m → 8 336 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915321350097656 y=0.911903381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915321350097656 × 216)
floor (0.915321350097656 × 65536)
floor (59986.5)tx = 59986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911903381347656 × 216)
floor (0.911903381347656 × 65536)
floor (59762.5)ty = 59762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59986 / 59762 ti = "16/59986/59762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59986/59762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59986 ÷ 216
59986 ÷ 65536x = 0.915313720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59762 ÷ 216
59762 ÷ 65536y = 0.911895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915313720703125 × 2 - 1) × π
0.83062744140625 × 3.1415926535Λ = 2.60949307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911895751953125 × 2 - 1) × π
-0.82379150390625 × 3.1415926535Φ = -2.58801733668759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60949307} λ = 2.60949307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58801733668759))-π/2
2×atan(0.0751689271141521)-π/2
2×0.0750278278070589-π/2
0.150055655614118-1.57079632675φ = -1.42074067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60949307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.512940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42074067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.402444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59986 KachelY 59762 2.60949307 -1.42074067 149.512940 -81.402444 Oben rechts KachelX + 1 59987 KachelY 59762 2.60958894 -1.42074067 149.518433 -81.402444 Unten links KachelX 59986 KachelY + 1 59763 2.60949307 -1.42075500 149.512940 -81.403265 Unten rechts KachelX + 1 59987 KachelY + 1 59763 2.60958894 -1.42075500 149.518433 -81.403265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42074067--1.42075500) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42074067--1.42075500) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60949307-2.60958894) × cos(-1.42074067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1494931640712 × 6371000do = 91.3085963132901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60949307-2.60958894) × cos(-1.42075500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149478995085512 × 6371000du = 91.2999420701189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42074067)-sin(-1.42075500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1494931640712-0.149478995085512)× R²
abs(2.60958894-2.60949307)×1.41689856873184e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41689856873184e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41689856873184e-05× 40589641000000 ar = 8335.75382073638m²