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← | S 80 |
← 96.19 m → | S 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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S 80 |
← 96.18 m → 9 247 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915306091308594 y=0.903526306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915306091308594 × 216)
floor (0.915306091308594 × 65536)
floor (59985.5)tx = 59985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903526306152344 × 216)
floor (0.903526306152344 × 65536)
floor (59213.5)ty = 59213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59985 / 59213 ti = "16/59985/59213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59985/59213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59985 ÷ 216
59985 ÷ 65536x = 0.915298461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59213 ÷ 216
59213 ÷ 65536y = 0.903518676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915298461914062 × 2 - 1) × π
0.830596923828125 × 3.1415926535Λ = 2.60939719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903518676757812 × 2 - 1) × π
-0.807037353515625 × 3.1415926535Φ = -2.53538262090477 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60939719} λ = 2.60939719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53538262090477))-π/2
2×atan(0.0792313978751615)-π/2
2×0.0790662248441463-π/2
0.158132449688293-1.57079632675φ = -1.41266388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60939719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.507446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41266388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.939678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59985 KachelY 59213 2.60939719 -1.41266388 149.507446 -80.939678 Oben rechts KachelX + 1 59986 KachelY 59213 2.60949307 -1.41266388 149.512940 -80.939678 Unten links KachelX 59985 KachelY + 1 59214 2.60939719 -1.41267897 149.507446 -80.940543 Unten rechts KachelX + 1 59986 KachelY + 1 59214 2.60949307 -1.41267897 149.512940 -80.940543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41266388--1.41267897) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41266388--1.41267897) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60939719-2.60949307) × cos(-1.41266388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157474230377388 × 6371000do = 96.1933666878252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60939719-2.60949307) × cos(-1.41267897) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157459328635928 × 6371000du = 96.184263937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41266388)-sin(-1.41267897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157474230377388-0.157459328635928)× R²
abs(2.60949307-2.60939719)×1.49017414596275e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49017414596275e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49017414596275e-05× 40589641000000 ar = 9247.43784031803m²